Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tập xác định : R ; y' =-4x3 + 16x = -4x(x2 - 4);
y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±2 .
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
b) Tập xác định : R ; y' =4x3 - 4x = 4x(x2 - 1);
y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±1 .
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
c) Tập xác định : R ; y' =2x3 + 2x = 2x(x2 + 1); y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
d) Tập xác định : R ; y' = -4x - 4x3 = -4x(1 + x2); y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
.
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{2x-1}\) và \(y=x+2\) là nghiệm của phương trình :
\(\dfrac{2x+1}{2x-1}=x+2\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{2x-1}-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x^2-x+3}{2x-1}=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x^2-x+3=0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=1\) thì \(y=1+2=3;x=-\dfrac{3}{2}\) thì \(y=-\dfrac{3}{2}+2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tọa độ hai giao điểm là \(A\left(1;3\right),B\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
a) Hàm số y= 
Tập xác định: (0; +∞).
Sự biến thiên: 
> 0, ∀x ∈ (0; +∞) nên hàm số luôn luôn đồng biến.
Giới hạn đặc biệt: 
= 0, = +∞, đồ thị hàm số có tiệm cận.
Bảng biến thiên
Đồ thị( hình bên). Đồ thị hàm số qua (1;1), (2;
).
b) y= 
.
Tập xác định: ℝ \{0}.
Sự biến thiên: 
< 0, ∀xj# 0, hàm nghich biến trong hai khoảng (-∞;0) và (0; +∞).
Giới hạn đặc biệt:
= +∞, 
= -∞, 
= 0, 
= 0; đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng, trục hoành làm tiệm cận ngang.
Bảng biến thiên
Đồ thị ( hình dưới). Đồ thị qua (-1;-1), (1;1), (2; 
), ( -2; 
). Hàm số đồ thị đã cho là hàm số lẻ nên đối xứng qua gốc tọ độ.
a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔ .
b) m = 1 . Tập xác định : R.
y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên:
Đồ thị như hình bên.
c) Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ
là A(1 ;
) và B(-1 ;
). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y - = y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x -
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y - = y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x -
.
a) Tập xác định : R\ {1}; y′=−4(x−1)2<0,∀x≠1y′=−4(x−1)2<0,∀x≠1 ;
Tiệm cận đứng : x = 1 . Tiệm cận ngang : y = 1.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
b) Tập xác định : R \{2}; y′=6(2x−4)2>0,∀x≠2y′=6(2x−4)2>0,∀x≠2
Tiệm cận đứng : x = 2 . Tiệm cận ngang : y = -1.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
c) Tập xác định : R∖{−12}R∖{−12}; y′=−5(2x+1)2<0,∀x≠−12y′=−5(2x+1)2<0,∀x≠−12
Tiệm cận đứng : x=−12x=−12 . Tiệm cận ngang : y=−12y=−12.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.