Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b \(B=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
\(B=\left|x+2\right|+\left|-x+5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
Đặt a=|x+2|+|x-4|;b=|-x+5|+|x-1|
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0;\left|x-4\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow a=\left|x+2\right|+\left|x-4\right|\ge0với\forall x\left(1\right)\)
\(b=\left|-x+5\right|+\left|x-1\right|\ge-x+5+x-1=4với\forall x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow B=a+b\ge4với\forall x\)
B đạt GTNN \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x\le4}\)
d \(D=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\)
\(D=\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\)
Ta có
\(\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|\ge-x+2+x-3=1với\forall\left(1\right)\)
\(\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\ge-x-4+x+5=1với\forall x\left(2\right)\)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow D=\left|-x+2\right|+.....+\left|x+5\right|\ge2\)
D đạt GTNN
ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-7\right|\ge\left|x-1-x+7\right|=6\\\left|x-3\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy \(A\ge6\) dấu bằng xảy ra khi x=3
a,
Ta có :
A = |x-1 |+|x-3| + |x-5|+|x-7|
A = | x-1|+|x-3|+|5-x|+|7-x|
A = ( | x-1|+|7-x| ) + (|x-3|+|5-x|) \(\ge\) | x-1+7-x | + |x-3+5+x| = |6| + |2| = 6 +2 = 8
Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(7-x\right)\\\left(x-3\right)\left(5-x\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le7\\3\le x\le5\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le5}\)
Vậy MinA = 8 khi \(3\le x\le5\)
c, Ta có
C = | x-3|+|x-2|+|x-1|+|x+1|
C = |x-3| + | 2-x |+|x-1 |+|-1-x|
C = ( |x-3|+|-1-x|) + (|2-x|+|x-1|) \(\ge\) | x-3-1-x | + | 2-x+x-1| = |-4| + |1| = 4+1 = 5
Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(-1-x\right)\ge0\\\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le3\\1\le x\le2\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le2}\)
Vậy MinC = 5 khi \(1\le x\le2\)
A=/x-1/+/x-3/+/x-5/+/x-7/=/x-1/+/3-x/+/x-5/+/7-x/>=/x-1+3-x/+/x-5+7-x/=4
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1>=0,3-x>=0\\x-5>=0,7-x>=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>=1,3>=x\\x>=5,7>=x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}1< =x< =3\\5< =x< =7\end{cases}}}\)
vậy 1<=x<=3 và 5<=x<=7