Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(s\right)\)
Tần số góc của dao động là: \(\omega=2\pi f=10\pi\left(rad/s\right)\)
Lúc t = 0, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=A\\v=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=1\\sin\varphi=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=0\)
Phương trình dao động là: \(x=10cos\left(10\pi t\right)cm\)
Vẽ đồ thị:
Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là 0,4 m/s
Thế năng cực đại của vật trong quá trình dao động là
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.0,4^2=0,16\left(J\right)\).
Câu 1.
a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)
b)Phương trình vận tốc:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)
Câu 2.
a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)
\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
Từ đồ thị ta có:
Tại thời điểm ban đầu t = 0: Wđ = 0,015 J ⇒Wt = 0,02−0,015 = 0,005(J)
⇔\({{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow {x_0} = \pm \frac{A}{2}\)
Tại thời điểm t1 = \(\frac{1}{6}\): Wđ = 0 ⇒ x1 = ±A
Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0 = \(\frac{A}{2}\); x1 = A
Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là: Δt = \(\frac{T}{6}\)⇔T = 1(s) ⇔ ω = \(\frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \) (rad/s)
\({{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow A = \sqrt {\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 0,05m = 5cm\)
Tại t=0:
\(\left\{ \begin{array}{c}{x_0} = A\cos \varphi = \frac{A}{2}\\v = - A\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{3}\)
Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt − \(\frac{\pi }{3}\))(cm)