Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2^{2019}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2019}-1+1=2^{2019}\)
\(\Rightarrow A+1\)là một lũy thừa
đpcm
S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002
9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004
9S-S=3^2004-1
8S=3^2004-1
S=3^2004-1/8
chúc bạn học tốt
a﴿ Nhân S với 3 2 ta được:
9S=3^2 + 3^4 + ... + 3^2002 + 3^2004 => 9S ‐ S = ﴾3^2 + 3^4 + ... + 3^2004 ﴿ ‐ ﴾ 3^0 + 3^4 + ... + 2^2002 ﴿
=>8S=3^2004‐1
=>S= 3^2004‐1 /8
b﴿ ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004‐1 chia hết cho 7 ta có : 3^2004‐1 = ﴾ 3^6 ﴿ 334‐1 = ﴾ 3^6‐1 ﴿ . M = 7 . 104 . M => 3^2004 chia hết cho 7 . Mặt khác \(^{ƯCLN^{ }}\left(7;8\right)\)= 1 nên S chia hết cho 7
HIHI
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A-4=2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2.\left(A-4\right)=2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2.\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A-4=2^{101}-2^2\)
\(A=2^{101}-2^2+4\)
\(A=2^{101}-2^2+2^2=2^{101}\)
Vậy A là lũy thừa của 2
A - 4 = 22 +23 + 24 +...+ 210 2(A-4)= 23 + 24 + 25 +...+ 210 2(A-4)-(A-4)=(23 + 24 + 25 +...+ 211 ) - ( 22 +23 + 24 +...+ 210 ) A - 4 = 211 - 22 A = 211 k mình và kết bạn nha.
A=\(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)
A-4=\(2^2+2^3+2^4+....+2^{10}\)
2(A-4)=\(2^3+2^4+2^5+...+2^{11}\)
2(A-4)-(A-4)=\(\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{11}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)\)
A-4=\(2^{11}-2^2\)
A=\(2^{11}-2^2+4\)
A=\(2^{11}\)
Đáng nhẽ đê như vầy:
A= 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22015
=> A = (2 + 23) + ( 22 + 24 ) + ..... + ( 22012 + 22014) + (22013 + 22015)
<=> A = 2.( 1 + 4 ) + 22. ( 1 + 4) + ...... + 22012.(1 + 4) + 22013.(1 + 4)
=> A = 2.5 + 22. 5 + ...... + 22012.5 + 22013.5
=> A = 5. ( 2 + 22 + 23 + .... + 22013) chai hết cho 5
Bạn tự ghi lại đề nha!
S . 5 = 5 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 5 = 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101
S . 5 - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 4 = 5101 - 5
S = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
Ta có :
\(C=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow C-4=2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2\left(C-4\right)=2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2\left(C-4\right)-\left(C-4\right)=\left(2^3+2^4+...+2^{2017}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow C-4=2^{2017}-2^2\)
\(\Rightarrow C=2^{2017}\)
=> Đpcm
C= 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2016
Đặt A= 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2016
=>2A= 2^3 + 2^4 +2^5.....+2^2017
=>2A-A= 2^2017 - 2^2 = 2^2017 - 4
=>C= 4+A= 4+2^2017 - 4
=>C=2^2017
Vậy C là lũy thừa của 2
mong bạn sẽ tích cho mình (nếu đúng)
