K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét tứ giác CPEO có:

∠(PCO) = ∠(PEO) =  90 0 (gt)

⇒ ∠(PCO) + ∠(PEO) =  180 0

⇒ Tứ giác CPEO là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác OEQD có:

∠(OEQ) = ∠(ODQ) = 90 0  (gt)

⇒ ∠(OEQ) + ∠(ODQ) =  180 0

⇒ Tứ giác OEQD là tứ giác nội tiếp

22 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

AM,AC là tiếp tuyến

Do đó: AM=AC và OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\)

=>\(\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOA}\)

Xét (O) có

BM,BD là tiếp tuyến

Do đó: BM=BD và OB là phân giác của \(\widehat{MOD}\)

=>\(\widehat{MOD}=2\cdot\widehat{MOB}\)

\(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOA}+2\cdot\widehat{MOB}=180^0\)

=>\(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(\widehat{AOB}=90^0\)

b: AB=AM+BM

mà AM=AC và BM=BD

nên AB=AC+BD

c: Xét ΔOAB vuông tại O có OM là đường cao

nên \(AM\cdot MB=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)

6 tháng 1

loading...  a) Do M nằm trên nửa đường tròn đường kính CD (gt)

⇒ ∆DCM vuông tại M

b) Do CE là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn

⇒ CE ⊥ CD

⇒ ∆CDE vuông tại C

Do ∆DCM vuông tại M (cmt)

⇒ CM ⊥ CD

⇒ CM ⊥ DE

⇒ CM là đường cao của ∆CDE

Do ∆CDE vuông tại C, có CM là đường cao

⇒ CD² = MD.ED

⇒ MD.ED = (2r)²

⇒ MD.ED = 4r²

c) ∆DCM vuông tại M, có MH là đường cao

⇒ CH.CD = CM² (1)

∆CDE vuông tại C, có CM là đường cao

⇒ ME.MD = CM² (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CH.CD = ME.MD

góc CID=1/2*180=90 độ

=>CI vuông góc HD

góc CND=1/2*180=90 độ

=>DN vuông góc CH

Vì góc HNM+góc HIM=180 độ

nên HNMI nội tiếp

Xét ΔGCD vuông tại C có CN là đường cao

nên CN^2=NG*ND