Question

[Pham Trong Bach]

Phần tự luận (8 điểm)

Phân tích thành nhân tử

a )   x 6   –   x 4   +   2 x 3   +   2 x 2   b )   4 x 4   +   y 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2

= x2(x4 – x2 + 2x + 2)

= x2[x2(x2 – 1) + 2(x + 1)]

= x2. [x2.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]

= x2 (x+ 1).[x2(x- 1)+ 2]

= x2(x + 1)(x3 – x2 + 2)

= x2(x + 1)[(x3 + 1) – (x2 – 1)]

= x2(x + 1).[(x + 1).(x2 – x + 1) - (x - 1).(x + 1)]

= x2(x + 1)(x + 1)( x2 – x + 1 – x + 1)

= x2(x + 1)2(x2 – 2x + 2).

b) 4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2

= (2x2 + y2)2 - (2xy)2

= (2x2 + y2 + 2xy)(2x2 + y2 - 2xy)