Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^2 + 2y^2 - 2y - 2xy + 1 = (x^2 - 2xy + y^2) + (y^2 - 2y + 1) = (x - y)^2 + (y - 1)^2
\(x^2+2y^2-2y-2xy+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(1-y\right)^2\)
\(=\left(x-y-1+y\right)\left(x-y+1-y\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2y+1\right)\)
\(x^5+x^4+1\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3.\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)
cảm ơn bạn nhiều, không biết còn cách không? Mong nhận đượ giúp đỡ!
Lời giải:
1.
$x^3+3x^2-16x-48=(x^3+3x^2)-(16x+48)=x^2(x+3)-16(x+3)$
$=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x-4)(x+4)$
2.
$4x(x-3y)+12y(3y-x)=4x(x-3y)-12y(x-3y)=(x-3y)(4x-12y)=4(x-3y)(x-3y)=4(x-3y)^2$
3.
$x^3+2x^2-2x-1=(x^3-x^2)+(3x^2-3x)+(x-1)=x^2(x-1)+3x(x-1)+(x-1)$
$=(x-1)(x^2+3x+1)$
\(\left(4-x\right)^2+\left(x-4\right)\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)^2+1\)
= \(16-4x+x^2+x^2-5x-4x+20-4\left(x^2-5x+25\right)+1\)
= \(37-13x+2x^2-4x^2+20x+100\)
= \(137+7x-2x^2\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(x-4\right)\left(x-5\right)-\left(2\left(x-5\right)\right)^2+1\)
\(=\left(x-4\right)\left(2x-9\right)-\left(\left(2x-10\right)^2-1\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(2x-9\right)-\left(2x-11\right)\left(2x-9\right)\)
\(=\left(2x-9\right)\left(x-4-2x+11\right)=\left(2x-9\right)\left(7-x\right)\)
1) x2- 3x - 6x +18
= (x2- 3x )-(6x -18 )
= x(x-3)- 6(x-3)
= (x-6)(x-3)
,2x^2-12x+18+2xy-6y
= 2(x^2-6x+9) + 2y(x-3)
= 2(x-3)^2 + 2y(x-3)
= (x-3)(2x-6+2y)