Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phân tích được x3(x2 - 7)2 – 36x = x(x + 1 )( x - 1 )(x - 3)(x + 2)(x - 2)( x + 3)
b) Theo phần a ta có :
A = n3(n2 - 7)2 - 36n = n(n + 1)(n - 1) (n - 3)(n + 2)(n - 2)(n + 3)
Đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp. Trong 7 số nguyên liên tiếp có:
- Một bội của 2 nên A chia hết cho 2.
- Một bội của 3 nên A chia hết cho 3.
- Một bội của 5 nên A chia hết cho 5.
- Một bội của 7 nên A chia hết cho 7.
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau nên: A chia hết cho (2; 3; 5;7)
Hay A chia hết cho 210.
xem ở đây nè:
http://d.violet.vn//uploads/resources/733/3687956/preview.swf
bài 1 nhé
3x2 + 8x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(a^2-b^2-a-b=\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b-1\right)\)
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).
* Áp dụng:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
\(x^3\left(x^2-7\right)^2-36x=x^3\left(x^4-14x^2+49\right)-36x\)
=\(x^7-14x^5+49x^3-36x\)
=\(x^7-x^6+x^6-x^5-13x^5+13x^4-13x^4+13x^3+36x^3-36x\)
=\(x^6\left(x-1\right)+x^5\left(x-1\right)-13x^4\left(x-1\right)-13x^3\left(x-1\right)+36x\left(x^2-1\right)\)
=\(x\left(x-1\right)\left(x^5+x^4-13x^3-13x^2+36x+36\right)\)
=\(x\left(x-1\right)\left[x^4\left(x+1\right)-13x^2\left(x+1\right)+36\left(x+1\right)\right]\)
=\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4-13x^2+36\right)\)
đặt x^2 =a (a>=0) thì xét đa thức \(x^4-13x^2+36=a^2-13a+36\)
xét \(\Delta=b^2-4ac=169-4.36=25\)
\(\Delta>0\)→phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là \(\left[\begin{array}{nghiempt}a_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13+5}{2}=9\\a_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13-5}{2}=4\end{array}\right.\)(t/m a>=0)
vậy bt ban đầu :\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)\)
=\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)