Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ax - bx - a² + 2ab - b²
= (ax - bx) - (a² - 2ab + b²)
= x(a - b) - (a - b)²
= (a - b)(x - a + b)
Ta có
25 – a 2 + 2 a b – b 2 = 25 – ( a 2 – 2 a b + b 2 ) = 5 2 – ( a – b ) 2
= (5 + a – b)(5 – a + b)
Đáp án cần chọn là: D
\(a,\dfrac{2x+2y}{a^2+2ab+b^2}.\dfrac{ax-ay+bx-by}{2x^2-2y^2}\)
\(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)}{2\left(x^2-y^2\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{\left(x-y\right)\left(a+b\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{1}{a+b}\)
\(b,\dfrac{a+b-c}{a^2+2ab+b^2-c^2}.\dfrac{a^2+2ab+b^2+ac+bc}{a^2-b^2}\)
\(=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b\right)^2-c^2}.\dfrac{\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)
\(=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}.\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)
\(=\dfrac{1}{a-b}\)
\(c,\dfrac{x^3+1}{x^2+2x+1}.\dfrac{x^2-1}{2x^2-2x+2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x^2-x+1\right)}\) \(=\dfrac{x-1}{2}\) \(d,\dfrac{x^8-1}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x^4\right)^2-1}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x+1}.\dfrac{1}{x^2+1}\) \(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\) \(=x-1\) \(e,\dfrac{x-y}{xy+y^2}-\dfrac{3x+y}{x^2-xy}.\dfrac{y-x}{x+y}\) \(=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{3x+y}{x\left(x-y\right)}.\dfrac{-\left(x-y\right)}{x+y}\) \(=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{3x+y}{x}.\dfrac{-1}{x+y}\) \(=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{-3x-y}{x\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{x\left(x-y\right)+y\left(3x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{x^2-xy+3xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{xy}\)tìm giá trị của m để pt 2x-m=1-x nhận giá trị x=-2 là nghiệm
giải hộ e với :)
Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng (a + b )
Trên cạnh AB dựng điểm E sao cho AE = a, EB = b, trên cạnh BC dựng điểm H sao cho BH = b, HC = a, trên cạnh CD dựng điểm G sao cho CG = b, GD = a, trên cạnh DA dựng điểm K sao cho DK = a, KA = b, GE cắt KH tại F.
Ta có : diện tích hình vuông ABCD bằng a + b 2
Diện tích hình vuông DKFG bằng a 2
Diện tích hình chữ nhật AKFE bằng a.b
Diện tích hình vuông EBHF bằng b 2
Diện tích hình chữ nhật HCGF bằng a.b
S A B C D = S D K F G + S A K E F + S E B H F + S H C G F
Vậy ta có : a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2
\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)
\(=c\left(a-b\right)^2+\left[ab^2+ac^2+a^2b+bc^2-a^3-b^3-c^3\right]\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)+ab^2+a^2b-a^3-b^3\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a^3-a^2b\right)+\left(ab^2-b^3\right)\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-a^2\left(a-b\right)+b^2\left(a-b\right)\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=-\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c^2\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\)
a: \(a^4+b^4\ge2a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^2b^2+b^4>=0\)
hay \(\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
d: \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2
(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng a
Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = b
Từ E dựng đường thẳng song song BC cắt CD tại G
Ta có: CG = b, CE = ( a – b ), GD = ( a – b )
Trên cạnh AD lấy điểm K sao cho AK = b
Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H và cắt EG tại F
Ta có: KD = ( a – b ), BH = b
Hình vuông ABCD có diện tích bằng a 2
Hình vuông DKFG có diện tích bằng a - b 2
Hình chữ nhật AEFK có diện tích bằng ( a – b ) b
Hình vuông EBHF có diện tích bằng b 2
Hình chữ nhật HCGF có diện tích bằng ( a – b ).b
S A B C D = S D K F G + S A E F K = S E B H F + S H C G F
nên a - b 2 + a - b b + a - b b + b 2 = a 2
⇒ a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2
Phiển bạn bổ sung đề ! Ko phải chép lại đề đâu, bạn chỉ cần sửa nội dung thôi , hoặc nếu ko bt cách sửa nội dung thì bạn có thể trả lời xuống dưới này.
đề là cái j ko thấy mặt mũi cái đề sao bít mà làm!! ~_~ @@
576586787697890780899635654767546