Phân tích đa thức thành nhân tử4x^2 +81 , x^7 +x^2 +1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TQ

Trần Quỳnh Anh

28 tháng 9 2016 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử

4x^2 +81 , x^7 +x^2 +1

1

BT

Bui Thi Anh Chi

2 tháng 11 2017

(2x+9)(2x-9)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ND

Nguyễn Đăng Nhân

19 tháng 10 2023 - olm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(4x^2+81\)

b) \(x^7+x^2+1\)

2

LS

Lê Song Phương

19 tháng 10 2023

a) Ta thấy đa thức \(f\left(x\right)=4x^2+81\) vô nghiệm (*).

Giả sử \(f\left(x\right)\) có thể phân tích được thành nhân tử, khi đó \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)\), suy ra \(f\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{b}{a}\) hoặc \(x=-\dfrac{d}{c}\), mâu thuẫn với (*).

Vậy ta không thể phân tích \(f\left(x\right)\) thành nhân tử.

b) \(g\left(x\right)=x^7+x^2+1\)

\(g\left(x\right)=x^7-x+x^2+x+1\)

\(g\left(x\right)=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(g\left(x\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(g\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)

Xét \(h\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-x+1\), nếu \(h\left(x\right)\) phân tích được thành nhân tử thì nó có nghiệm hữu tỉ. Khi đó nó có dạng \(x=\dfrac{p}{q},\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right),p|1,q|1\) \(\Rightarrow x=\pm1\). Ta thấy \(h\left(1\right).h\left(-1\right)\ne0\) nên 2 nghiệm này không thỏa mãn. Vậy h(x) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) g(x) không thể phân tích tiếp.

T

Toru

19 tháng 10 2023

a)

\(4x^2+81\\=(2x)^2+2\cdot2x\cdot9+9^2-36x\\=(2x+9)^2-36x\)

Bạn xem lại đề bài nhé!

b)

\(x^7+x^2+1\\=(x^7+x^6+x^5)-x^6-x^5-x^4+(x^4+x^3+x^2)-(x^3-1)\\=x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)\\=(x^2+x+1)(x^4-x^4+x^2-x+1)\)

KY

Karroy Yi

31 tháng 5 2016 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 1+6x-6x^2-x^3

b)x^4-4x^2+4x-1

c)6x^3-x^2-486x+81

d x^2(x+4)^2-(x+4)^2-(x^2-1)

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

31 tháng 5 2016

a. \(-x^3-6x^2+6x+1=-x^3+x^2-7x^2+7x-x+1=\left(1-x\right)\left(x^2+7x+1\right)\)

b. \(x^4-4x^2+4x-1=x^4-1-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-4x\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-3x+1\right)\)

c. \(6x^3-x^2-486x+81=6x^3-54x^2+53x^2-477x-9x+81=\left(x-9\right)\left(6x^2+53x-9\right)\)

\(=\left(x-9\right)\left(x+9\right)\left(6x-1\right)\)

d. \(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)=x^2\left(x^2+8x+16\right)-x^2-8x-16-x^2+1\)

\(=x^4+8x^3+14x^2-8x-15=x^4+5x^3+3x^3+15x^2-x^2-5x-3x-15\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^3+3x^3-x-3\right)=\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

Để phân tích nhân tử các dạng này, em cần nhẩm được nghiệm để biết đc nhân tử chung là gì, sau đó tách để xuất hiện nhân tử chung đó. CHÚC EM HỌC TỐT :))

NH

Nguyễn Hạ Long

3 tháng 8 2015 - olm

bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : x^2-6x+8

bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử : x^8+x^7+1

2

TD

Trần Đức Thắng

3 tháng 8 2015

Bài 1 :

\(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

Bài 2 :

\(x^8+x^7+1=x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x\)

\(=x^6\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1-x^4\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)\)

=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3+1-x^4-x\right)\)

Tick đúng nha

NG

Nguyễn Gia Hiệu

1 tháng 8 2021

X^2-6+8

DN

Đoàn Nguyễn Ánh

29 tháng 6 2019 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x^2+ 12x+35

b) x^2- x- 56

c) 5x^2- x-4

d) 4x^4+ 1

e) 4x^4+ 81

g) 64x^4+ y^4

6

NT

Nguyễn Tấn Phát

29 tháng 6 2019

a) \(x^2+12x+35\)

\(=x^2+5x+7x+35\)

\(=\left(x^2+5x\right)+\left(7x+35\right)\)

\(=x\left(x+5\right)+7\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x+7\right)\)

b)\(x^2-x-56\)

\(=x^2+7x-8x-56\)

\(=\left(x^2+7x\right)-\left(8x+56\right)\)

\(=x\left(x+7\right)-8\left(x+7\right)\)

\(=\left(x+7\right)\left(x-8\right)\)

c)\(5x^2-x-4\)

\(=5x^2-5x+4x-4\)

\(=\left(5x^2-5x\right)+\left(4x-4\right)\)

\(=5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(5x+4\right)\)

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

29 tháng 6 2019

TL:

a)\(x^2+5x+7x+35\)

=\(x\left(x+5\right)+7\left(x+5\right)\)

=\(\left(x+7\right)\left(x+5\right)\)

b) \(x^2-x-56\)

=\(x^2+7x-8x-56\)

=\(x\left(x+7\right)-8\left(x+7\right)\)

=\(\left(x-8\right)\left(x+7\right)\)

d)\(4x^4+1=\left(2x^2\right)^2+4x^2+1-4x^2\)

=\(\left(2x^2+1\right)^2-4x^2\)

=\(\left(2x^2+1+4x\right)\left(2x^2+1-4x\right)\)

.......................(tự lm)

hc tốt

QL

quynh le

5 tháng 8 2015 - olm

PHân tích đa thức thành nhân tử

A, x^3 - 4x^2 - 8x + 8

b, 6x^3 - x^2 - 486x + 81

c, x^(x^2 + 4) - x^2 + 4

d, x^4 - x^2 +4x - 1

e, x^(x + 4 ) - ( x + 4)^2 - ( x^2 - 1)

1

RM

Ran Mori

2 tháng 9 2018

\(x^3-4x^2-8x+8\)

\(=x^3+2x^2-6x^2-12x+4x+8\)

\(=x^2\left(x+2\right)-6x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-6x+4\right)\)

LT

Lê Thu Hà

8 tháng 9 2019 - olm

Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x⁴ - 6x³ + 54x² - 81

b) x² - y² + 4x + 4

c) 4x² - y² + 8(y - 2)

Bài 2: Cho đa thức M = a ( b + c ) + b ( a² + c²) + c ( a² + b²)

a) Chứng minh đa thức M thành nhân tử.

b) Phân tích đa thức M thành nhân tử bằng nhiều cách

1

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

8 tháng 9 2019

\(x^2-y^2+4x+4\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)

\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)

\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)

\(=4x^2-\left(y-4\right)^2\)

\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y+4\right)\)

NT

Nguyen Thuy Dung

29 tháng 11 2017 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

6) (x^2 + 1) - 4x^2
7) x^2 - 4x - 5
8) x^5 - 3x^4 + 3x^3 - x^2

2

VD

Vô Diện

29 tháng 11 2017

6, (x^2 +1) -4x^2 = x^2 + 1 - 4x^2 = 1 - (4x^2 - x^2) = 1 - 3x^2 = (1-\(\sqrt{3}\)x)(1+\(\sqrt{3}\)x)

7, x^2 - 4x -5 = x^2 - 2.x.2 + 4 - 9 = (x^2 - 2.x.2 +4) - 3^2 = (x-2)^2 - 3^2 = (x-2-3)(x-2+3) = (x-5)(x+1)

8, x^5 - 3x^4 + 3x^3 - x^2 = x^2(x^3 -3x^2 + 3x -1) = x^2(x-1)^3

KT

Không Tên

13 tháng 10 2018

\(x^5-3x^4+3x^3-x^2\)

\(=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)^3\)

hk tốt

^^

NA

Nguyễn Alie

19 tháng 10 2016 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3+4x^2+4x+1

1

TN

Thắng Nguyễn

19 tháng 10 2016

\(x^3+4x^2+4x+1\)

\(=x^3+3x^2+x+x^2+3x+1\)

\(=x\left(x^2+3x+1\right)+\left(x^2+3x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)

NT

Nguyễn Thị Khánh Linh

22 tháng 6 2016 - olm

1) phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x^4 - 32x^2 + 1

b) x^6 + 27

c) 3(x^4 + x^2 + 1) - (x^2 - x + 1)

d) (2x^2 -4)^2 + 9

2) phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x^4 + 1

b) 64x^4 + y^4

c) x^8 + x^4 + 1

0