Question

[Nguyen Thuha]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung:

a, \(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)

\(b,\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)

\(c,x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\)

\(d,a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)

Làm ơn giúp mk nha! Cảm ơn nhìu.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(=xy^2-xz^2+z^2y-x^2y+x^2z-zy^2\)

\(=-xy\left(x-y\right)-z^2\left(x-y\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(-xy-z^2+zx+zy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[xz-xy+zy-z^2\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left[x\left(z-y\right)-z\left(z-y\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\left(x-z\right)\)

d:

Tham khảo: