Question

[Nguyễn Anh Dũng An]

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)

Help me vs

Answer 1

[Lung Thị Linh]

a³(c - b²) + b(a - c²) + c³(b - a²) + abc(abc - 1)

= a³c - a³b² + ab³ - b³c² + c³b - a²c³ + a²b²c² - abc

= (a²b²c² - b³c²) + (a³c - abc) - (a³b² - ab³) - (a²c³ - c³b)

= b²c²(a² - b) + ac(a² - b) - ab²(a² - b) - c³(a² - b)

= (a² - b)(b²c² + ac - ab² - c³)

= (a² - b)[(b²c² - c³) - (ab² - ac)]

= (a² - b)[c²(b² - c) - a(b² - c)]

= (a² - b)(c² - a)(b² - c)