Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,(b-a)^2+(a-b)*(3a-2b)-a^2+b^2
=(a-b)^2+(a-b)*(3a-2b)-(a^2-b^2)
=(a-b)^2+(3a-2b)-(a-b)*(a+b)
=(a-b)*(a-b+3a-2b-a-b)
=(a-b)*(3a-4b)
b, Đặt x^2-2x+4=a=>x^2-2x+3=a-1
x^2-2x+5=a+1
=>phương trình ban đàu sẽ thành:
(a+1)*(a-1)=8
<=>a^2-1=8
<=>a^2=9
<=>a=3 hoặc a=-3
quay về biến cũ ta có
TH1a=3=>x^2-2x+4=3
<=>x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
TH2 a=-3=>x^2-2x+4=-3
=>(x^2-2x+1)+6=0
<=>(x-1)^2+6=0
do (x-1)^2>=0 với mọi x=>(x-1)^2+6>0 với mọi x
=> phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-3\)
\(=\left[x\left(x-3\right)\right].\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)\right]-3\)
\(=\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+2\right)-3\)
Đặt \(x^2-3x=t\Rightarrow x^2-3x+2=t+2\) Ta có:
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-3\)
\(=t\left(t+2\right)-3\)
\(=t^2+2t-3\)
\(=t^2+3t-t-3\)
\(=t\left(t+3\right)-\left(t+3\right)\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+3\right)=\left(x^2-3x-1\right)\left(x^2-3x+3\right)\)
Các ý khác cũng tương tự nhóm số đầu với số cuối và nhóm 2 số còn lại rồi đặt biến phụ.
b, \(\left(x^2+7x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)
c, \(\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+17\right)\)
d, \(\left(4x^2+8x-3\right)\left(4x^2+8x+6\right)\)
Chúc bạn học tốt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)-7\)
\(=\left\{\left(x+1\right)\left(x+6\right)\right\}.\left\{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right\}-7\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+12\right)-7\) \(\left(1\right)\)
đặt \(x^2+7x+9=a\)
<=> \(\left(1\right)=\left(a-3\right)\left(a+3\right)-7\)
\(=a^2-16\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+4\right)\)
hay\(\left(1\right)=\) \(\left(x^2+7x+9-4\right)\left(x^2+7x+9+4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)
những câu còn lại cũng nhóm đầu với cuối , hai cái giữa với nhau , xong làm tương tự câu trên
học tốt
a) (x + 1)(x + 3)(x + 4)(x + 6) - 7
= (x + 1)(x + 6) (x + 3)(x + 4) - 7
= (x2 + 7x + 6)(x + 7x + 12) - 7
Đặt t = x2 + 7x + 6
Ta có : t(t + 6) - 7
= t2 + 6t - 7
= t2 + 6t + 9 - 16
= (t + 3) - 16
= (t + 3 - 4)(t + 3 + 4)
= (t - 1)(t + 7)
Nên :
Pt = (x2 + 7x + 6 - 1)(x2 + 7x + 6 + 7)
= (x2 + 7x + 5)(x2 + 7x + 13)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(4x\left(a-b\right)+6xy\left(b-a\right)\)
\(=4x\left(a-b\right)-6xy\left(a-b\right)\)
\(=\left(4x-6xy\right)\left(a-b\right)\)
\(=2x\left(2-3y\right)\left(a-b\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^8+x^7+1\)
\(=x^8+x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-xx+1\)
\(=\left(x^8-x^6+x^5-x^3+x^2\right)\)
\(+\left(x^7-x^5+x^4-x^2+x\right)\)
\(+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,=5x^2-5x+3x-3=\left(x-1\right)\left(5x+3\right)\\ b,=2x^2-5x+2x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\\ c,=x^2+5x-3x-15=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\\ d,=7x^2-7x+x-1=\left(x-1\right)\left(7x+1\right)\)
ủa phần a mình phân tích rồi mà bạn hu hu