Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy câu dễ mình làm trước nhé. Mấy câu khó hơn mình trình bày sau :)
1) 2x2 - 5xy - 3y2 = 2x2 + xy - 6xy - 3y2 = x( 2x + y ) - 3y( 2x + y ) = ( 2x + y )( x - 3y )
2) 7x2 + 3xy - 10y2 = 7x2 - 7xy + 10xy - 10y2 = 7x( x - y ) + 10y( x - y ) = ( x - y )( 7x + 10y )
3) x2 + 5x - 2 = ( x2 + 5x + 25/4 ) - 33/4 = ( x + 5/2 )2 - \(\left(\frac{\sqrt{33}}{2}\right)^2\)= \(\left(x+\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\)
6) x4 + 324 = ( x4 + 36x2 + 324 ) - 36x2 = ( x2 + 18 )2 - ( 6x )2 = ( x2 - 6x + 18 )( x2 + 6x + 18 )
4) x8 + x7 + 1
= x8 + x7 + x6 - x6 + 1
= x6( x2 + x + 1 ) - ( x6 - 1 )
= x6( x2 + x + 1 ) - ( x3 - 1 )( x3 + 1 )
= x6( x2 + x + 1 ) - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )( x3 + 1 )
= ( x2 + x + 1 )( x6 - ( x - 1 )( x3 + 1 ) ]
= ( x2 + x + 1 )( x6 - x4 + x3 - x + 1 )
5) x7 + x5 + 1
= x7 + x6 - x6 + x5 + 1
= x5( x2 + x + 1 ) - ( x6 - 1 )
= x5( x2 + x + 1 ) - ( x3 - 1 )( x3 + 1 )
= x5( x2 + x + 1 ) - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )( x3 + 1 )
= ( x2 + x + 1 )[ x5 - ( x - 1 )( x3 + 1 ) ]
= ( x2 + x + 1 )( x5 - x4 + x3 - x + 1 )
7) x5 - 5x3 + 4x
= x5 - x3 - 4x3 + 4x
= x3( x2 - 1 ) - 4x( x2 - 1 )
= ( x2 - 1 )( x3 - 4x )
= ( x - 1 )( x + 1 )x( x2 - 4 )
= x( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 )
8) Xin hàng :)
1/Tự chép lại đb nha :v
=a2 - 9b2+2ab+3a2-8b2-12ab+6ab-3b2-2a2+ab
= 2a2-3ab-20b2
= (2a2+5ab) - (8ab+20b2)
= a(2a+5b) - 4b(2a+5b)
=(2a+5b)(a-4b)
câu 2 tương tự nhé :)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)-7\)
\(=\left\{\left(x+1\right)\left(x+6\right)\right\}.\left\{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right\}-7\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+12\right)-7\) \(\left(1\right)\)
đặt \(x^2+7x+9=a\)
<=> \(\left(1\right)=\left(a-3\right)\left(a+3\right)-7\)
\(=a^2-16\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+4\right)\)
hay\(\left(1\right)=\) \(\left(x^2+7x+9-4\right)\left(x^2+7x+9+4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)
những câu còn lại cũng nhóm đầu với cuối , hai cái giữa với nhau , xong làm tương tự câu trên
học tốt
a) (x + 1)(x + 3)(x + 4)(x + 6) - 7
= (x + 1)(x + 6) (x + 3)(x + 4) - 7
= (x2 + 7x + 6)(x + 7x + 12) - 7
Đặt t = x2 + 7x + 6
Ta có : t(t + 6) - 7
= t2 + 6t - 7
= t2 + 6t + 9 - 16
= (t + 3) - 16
= (t + 3 - 4)(t + 3 + 4)
= (t - 1)(t + 7)
Nên :
Pt = (x2 + 7x + 6 - 1)(x2 + 7x + 6 + 7)
= (x2 + 7x + 5)(x2 + 7x + 13)
a) \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)-10\)
\(=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+15\right)-10\)
Đặt \(x^2+8x+12=t\)
Khi đó ta có:
\(A=t\left(t+3\right)-10\)
\(=t^2+3t-10\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+5\right)\)
Thay trở lại ta có:
\(A=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+17\right)\)
b) \(B=x\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(4x+8\right)-18\)
\(=\left(4x^2+8x\right)\left(4x^2+8x+3\right)-18\)
Đặt \(4x^2+8x=t\)
Khi đó ta có:
\(B=t\left(t+3\right)-18=t^2+3t-18=\left(t-3\right)\left(t+6\right)\)
Thay trở lại ta có:
\(B=\left(4x^2+8x-3\right)\left(4x^2+8x+6\right)=2\left(4x^2+8x-3\right)\left(2x^2+4x+3\right)\)
a, Đặt A=...=(x+2)(x+6)(x+3)(x+5)-10=(x2+8x+12)(x2+8x+15)-10
Đặt x2+8x+12=y
=>A=y(y+3)-10=y2+3y-10=y2-2y+5y-10=y(y-2)+5(y-2)=(y-2)(y+5)=(x2+8x+12-2)(x2+8x+12+5)=(x2+8x+10)(x2+8x+17)
b, Đặt B=...=x(4x+8)(2x+1)(2x+3)-18=(4x2+8x)(4x2+8x+3)-18
Đặt 4x2+8x=t
=>B=t(t+3)-18=t2+3t-18=t2-3t+6t-18=t(t-3)+6(t-3)=(t-3)(t+6)=(4x2+8x-3)(4x2+8x+6)
a, \(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-3\)
\(=\left[x\left(x-3\right)\right].\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)\right]-3\)
\(=\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+2\right)-3\)
Đặt \(x^2-3x=t\Rightarrow x^2-3x+2=t+2\) Ta có:
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-3\)
\(=t\left(t+2\right)-3\)
\(=t^2+2t-3\)
\(=t^2+3t-t-3\)
\(=t\left(t+3\right)-\left(t+3\right)\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+3\right)=\left(x^2-3x-1\right)\left(x^2-3x+3\right)\)
Các ý khác cũng tương tự nhóm số đầu với số cuối và nhóm 2 số còn lại rồi đặt biến phụ.
b, \(\left(x^2+7x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)
c, \(\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+17\right)\)
d, \(\left(4x^2+8x-3\right)\left(4x^2+8x+6\right)\)
Chúc bạn học tốt.
a,(b-a)^2+(a-b)*(3a-2b)-a^2+b^2
=(a-b)^2+(a-b)*(3a-2b)-(a^2-b^2)
=(a-b)^2+(3a-2b)-(a-b)*(a+b)
=(a-b)*(a-b+3a-2b-a-b)
=(a-b)*(3a-4b)
b, Đặt x^2-2x+4=a=>x^2-2x+3=a-1
x^2-2x+5=a+1
=>phương trình ban đàu sẽ thành:
(a+1)*(a-1)=8
<=>a^2-1=8
<=>a^2=9
<=>a=3 hoặc a=-3
quay về biến cũ ta có
TH1a=3=>x^2-2x+4=3
<=>x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
TH2 a=-3=>x^2-2x+4=-3
=>(x^2-2x+1)+6=0
<=>(x-1)^2+6=0
do (x-1)^2>=0 với mọi x=>(x-1)^2+6>0 với mọi x
=> phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=1