Question

[Bùi Hồng Anh]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:    \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right).\)

Ai làm nhanh, đầy đủ và đúng nhất mình sẽ tick!   ^_^

Answer 1

[Nguyễn Thị Đường]

a^3(c−b^2)+b^3(a−c^2)+c^3(b−a^2)+abc(abc−1)

=a^3c−a^3b^2+b^3(a−c^2)+bc^3−a^2c^3+a^2b^2c^2−abc

=(a^3c−a^2c^3)+b^3(a−c^2)−(a^3b^2−a^2b^2c^2)+(bc^3−abc)

=a^2c(a−c^2)+b^3(a−c^2)−a^2b^2(a−c^2)−bc(a−c^2)

=(a^2c+b^3−a^2b^2−bc)(a−c2)

=[c(a^2−b)−b^2(a^2−b)](a−c^2)=(a^2-b)(c-b^2)(a-c^2)

Answer 2

[Bùi Hồng Anh]

Thanks