K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2022

m=3 nên (d1): y=(k-2)x+2 và (d2): y=(6-2k)x-1

Để (d1) cắt (d2) trên trục hoành thì

\(\left\{{}\begin{matrix}6-2k< >k-2\\\dfrac{-2}{k-2}=\dfrac{1}{6-2k}=\dfrac{-1}{2k-6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3k< >-4\\2\left(2k-6\right)=k-2\end{matrix}\right.\)

=>k<>4/3 và 4k-12-k+2=0

=>k=10/3

16 tháng 12 2022

Cắt nhau trên trục hoành `=>y=0`

Thay `y=0;m=3` vào `2` đường thẳng có hệ:

  `{(0=(k-2)x+3-1),(0=(6-2k)x+5-2.3):}`

`<=>{(kx-2x=-2),(2kx-6x=-1):}`

`<=>{(2kx-4x=-4),(2kx-6x=-1):}`

`<=>{(x=-3/2),(3k. (-3/2)-4.(-3/2)=-4):}`

`<=>{(x=-3/2),(k=20/9):}`

\(\text{Δ}=\left(2k+1\right)^2-4\left(k^2+4\right)\)

\(=4k^2+4k+1-4k^2-16=4k-15\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4k-15>0

=>k>15/4

\(x_1^2+x_2^2=63\)

=>(x1+x2)^2-2x1x2=63

=>(2k+1)^2-2(k^2+4)=63

=>4k^2+4k+1-2k^2-8=63

=>2k^2+4k-7-63=0

=>2k^2+4k-70=0

=>k^2+2k-35=0

=>(k+7)(k-5)=0

=>k=-7(loại) hoặc k=5(nhận)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\)

31 tháng 7 2023

\(\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1\)

\(=\left(\sqrt{ab}-\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\)

23 tháng 8 2023

\(y=3x-2k\left(d_1\right)\)

\(y=\left(-2m+1\right)x+2k-4\left(d_2\right)\)

\(d_1\equiv d_2\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2m+1=3\\-2k=2k-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\4k=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\k=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\k=1\end{matrix}\right.\) thỏa đề bài