Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(A=14+2^3.14+...+2^{57}.14\)
\(A=14\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 7
b) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{56}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+2^4.30+...+2^{56}.30\)
\(A=30\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\) chia hết cho 15
Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.....+ 260
=> A = (2 + 22 + 23) + .... + (258 + 259 + 260)
=> A = 2.( 1 + 2 + 4 ) + .... + 258.(1 + 2 + 4)
=> A = 2.7 + .... + 258.7
=> A = 7.(2 + .... + 258)
a) Vì 11^n =............1 ( bằng 1 số luôn có tận cùng là 1 )
=> 11^9+11^8+11^7+...........+1 = .....1 +........1+........+1 ( có tất cả 9 số 11 và 1 số 1 )
=> A sẽ có tận cùng là 0 ( vì có tất cả 10 số có tận cùng là 1)
=> A chia hết cho 5 ( dựa vào dấu hiệu nhận biết 1 số chia hết cho 5 )
b) B=2+2^2+.......+2^60
=( 2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)
= 2x(1+2)+2^3+(1+2)+.......+2^59x(1+2)
= 2x3+2^3x3+............+2^59x3
= 3x ( 2 + 2^3 + ...........+ 2^59 )
=>B chia hết cho 3
Can you do next post ?
\(A=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2^2\right)\)A có 100 số hạng ghép 2 số hạng với nhau theo trình tự số mũ chẵn đi với số chẵn lẻ đi với lẻ
cái trọng (..) =5 => A chia hết cho 5(*)
\(A=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+..+2^{99}\left(1+2\right)\) giống trên nhưng ghét số hạng liên tiếp
(..)= 3 => A chia hết cho 3 (**)
(*)&(**) Vậy A chia hết cho 3 và 5 mà 3,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 15
\(A=2.\left(2^{100}-1\right)\)
S=(1+2)+(22+23)+.....+(26+27)
S= 3 +22(1+2)+....+26(1+2)
S= 3 +22.3+.....+26.3
S= 3(1+22+.....+26)chia hết cho 3
Tick mình đầu tiên nha
D = 1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^2019 ( có 2020 số hạng) ( đề như z phải ko bn)
D = (1+2+2^2+2^3) + ...+ (2^2016+2^2017 +2^2018+2^2019) ( có 505 nhóm)
D = 15 + ...+ 2^2016.(1+2+2^2+2^3)
D = 15.(1+...+2^2016) chia hết cho 15
S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^2008+3^2009)
=4+3^2(1+3)+...+3^2008(1+3)
=4(1+3^2+...+3^2008) chia hết cho 4
Có thể là bạn đã vt nhầm ở chỗ 3^2, đáng nhẽ ra là 2^3
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(H=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(H=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(H=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
\(H=3\left(2+2^3+5^{59}\right)\)
Có :\(H=3\left(2+2^3+5^{59}\right)⋮3\)
\(\Rightarrow H⋮3\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(H=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(H=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(H=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
\(H=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Có : \(H=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow H⋮7\)