Question

[Eli Nguyễn]

Gọi M là trung điểm cạnh CD của hình bình hành ABCD, AM cắt DB tại G. Chứng minh: AG = 2GM và DB = 3DG.

Answer 1

[Lê Vũ Hoàng Dương]

+,+, Gọi OO giao điểm của ACAC và BD,BD, do ABCDABCD là hình bình hành nên OO là trung điểm của ACAC và BD.BD.

Xét ΔADCΔADC có DO;AMDO;AM là đường trung tuyến 

DO∩AM=GDO∩AM=G

⇒G⇒G là trọng tâm ΔADCΔADC

⇒AG=⇒AG=2/3 23 AM=AM= 2/323 ×3GM=2GM×3GM=2GM ( đpcm)

+,+, DG= 2/3DG= 23 DO=DO=223 2/3× 1/2×12 BDBD = 1/3=13 BDBD

⇒BD=3DG⇒BD=3DG ( đpcm)