Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với dạng bài này ta chỉ việc chia hoocne là ra nhé!
\(C1:x^4+x^3-8x^2-9x-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+4x^2+4x+3\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x^2+x+1=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)
\(C2:x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-3x-4x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của ohuowng trình là \(S=\left\{\dfrac{1}{3};3;4\right\}\)
\(a,\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=15\)\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6\left(x^2+2x+1\right)=15\)\(\Leftrightarrow-6x^2+12x+19+6x^2+12x+6=15\)
\(\Leftrightarrow24x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{12}\)
Vậy:....
\(b,\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25^2+9=30\)
\(\Leftrightarrow10x=20\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy :....
\(c,\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-4\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+4x=15\)
\(\Leftrightarrow4x=15-27=-12\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
vậy : .....
\(a.\) \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2+1\) , khi đó phương trình \(\left(1\right)\) trở thành:
\(t^2+3xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(t+x\right)\left(t+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{t+x=0}_{t+2x=0}\)
\(\text{*}\) \(t+x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+x+1=0\)
Vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\) với mọi \(x\) nên phương trình vô nghiệm
\(\text{*}\) \(t+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\)
\(b.\) \(\left(x^2-9\right)^2=12x+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-18x^2+81-12x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-18x^2-12x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-14x\left(x-2\right)-40\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-14x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)
Vì \(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\ne0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{x_1=2}_{x_2=4}\)
Vậy, phương trình đã cho có các nghiệm \(x_1=2;\) \(x_2=4\)
VT=(x-1)3+(2-x)(4+2x+x2)+3x(x+2)=9x+7 (*)
thay (*) vào VT của pt đầu ta đc
=>9x+7=17
=>9x=10
=>x=\(\frac{10}{9}\)
a, 2x(x + 5) - (x - 3)2 = x2 + 6
<=> 2x2 + 10x - (x2 - 6x + 9) = x2 + 6
<=> 2x2 + 10x - x2 + 6x - 9 - x2 = 6
<=> 16x = 6 + 9
<=> 16x = 15
<=> x = 15/16
Vậy...
b, (4x + 7)(x - 5) - 3x2 = x(x - 1)
<=> 4x2 - 20x + 7x - 35 - 3x2 = x2 - x
<=> 4x2 - 20x + 7x - 3x2 - x2 + x = 35
<=> -12x = 35
<=> x = -35/12
Vậy...
Lời giải:
\((x^3-x^2)-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x-1)-4(x^2-2x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x-1)-4(x-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x^2-4(x-1)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x^2-4x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x-2)^2=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=2\end{matrix}\right.\)
a) [x(x+1].[(x-1)(x+2)]=24
(x2+x)(x2+x+2)=24
Dat x2+x=a , ta dc: a(a+2)=24
=> a2+2a-24=0
=> (a-4)(a+6)=0
=> a=4 hoac a=-6
Thay vao roi tu tim x nha
b)
thanks