Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H F E
Giải
b, Áp dụng hệ thức lượng vào trong tam giác vuông AHB
ta có : \(AH^2=AE.AB\left(1\right)\)
ÁP dụng hệ thức lượng vào trong tam giác vuông AHC
Ta có : \(AH^2=AF.AC\left(2\right)\)
Từ (1) , (2) \(\Rightarrow AB.AE=AC.AF\left(đpcm\right)\)
Bài 6: Rút gọn biểu thức
a) Ta có: \(P=\frac{y\sqrt{x}+\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}+1}\)
\(=\frac{\left(y\sqrt{x}+x\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}{\sqrt{xy}+1}\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
b) Ta có: \(B=\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+8}{4-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+8\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-2x+28-\left(x-8\sqrt{x}+16\right)-\left(x+9\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-2x+28-x+8\sqrt{x}-16-x-9\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{x\left(\sqrt{x}-4\right)-\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1\)
c) Ta có: \(N=\left(\frac{1}{\sqrt{a}+2}+\frac{1}{\sqrt{a}-2}\right):\frac{\sqrt{a}}{a-4}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}-2+\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\frac{2\sqrt{a}\cdot\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=2\)
d) Ta có: \(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{x+2\sqrt{x}+4}+3-3\sqrt{x}\)
\(=\sqrt{x}-2+3-3\sqrt{x}\)
\(=-2\sqrt{x}+1\)
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y+\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\) => x+y+z+\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)=6. Mà \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\ge2+2+2=6\left(Cô-si\right)\). Dấu "=" xảy ra khi x2=y2=z2=1 và x,y,z >0 => x=y=z=1 Vậy.... Bài này phải cho đk x,y,z>0
2, Ta có : x+y+xy=19 <=> (x+1)(y+1)=20 (1) y+z+yz=11 <=> (y+1)(z+1)=12 (2) z+x+zx=14 <=> (z+1)(x+1)=15 (3) => (x+1)2(y+1)2(z+1)2=3600 => (x+1)(y+1)(z+1)=60 (*) ( bài này cx phải có ddk x,y,z) . Chia (*) với (1),(2),(3) ta có : z+1=3, x+1=5, y+1=4 <=> x=4,y=3,z=2
Đổi: 3h 20p = \(\frac{10}{3}\)h
Gọi thời gian tổ a; tổ b đã làm lần lượt là x ; y. ( 0 < x < 20; 0< y <15 ; h )
=> y - x =\(\frac{10}{3}\)(1)
+) Tổ a làm 1 mình trong 20 h thì xong công việc
=> 1 h tổ a làm được: \(\frac{1}{20}\) ( công việc)
+) Tổ b làm 1 mình trong 15h thì xong công việc
=> 1h tổ b làm được : \(\frac{1}{15}\)( công việc )
Theo bài ra : \(\frac{1}{20}.x+\frac{1}{15}.y=1\)(2)
Từ (1); (2) => x = \(\frac{20}{3}\)(h) ; y = 10 (h) ( thỏa mãn)
bài nào???
đâu tui hok thấy ??????
hay bạn quên chưa chat