TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
0
17 tháng 9 2019
a/ Dặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=\left(x+1\right)^2+3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=a^4+3a^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
17 tháng 9 2019
b/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)
Từ đây ta có:
\(a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a+b=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế vô làm tiếp
15 tháng 5 2018
a) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+2}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-1\ge0\\2x+2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge1\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{2x+2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+3-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+x-1=2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+2-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(l\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
TN
0
YN
1
1 tháng 10 2016
\(A=\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{2}\)
đkxđ \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\x\ge\frac{2}{3}\end{cases}}\)
đặt t=x+3 phương trình trở thành
\(A=\sqrt{4\left[x+3\right]-11}-\sqrt{3\left[x+3\right]-11}=\frac{x+3}{2}\)
\(A=\sqrt{4t-11}-\sqrt{3t-11}=\frac{t}{2}\)
\(\Leftrightarrow4t-11=\frac{t^2}{4}+3t-11+t\sqrt{3t-11}\)
\(\Leftrightarrow t^2-\frac{t^2}{4}=t\sqrt{3t-11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t\left[4-t\right]}{4}=t\sqrt{3t-11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left[4-t\right]^2}{16}=3t-11\)
\(\Leftrightarrow t^2-56t+192=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=28+4\sqrt{37}\\t=28-4\sqrt{37}\end{cases}}\)
thế vào x+3=t suy ra
\(\orbr{\begin{cases}x=25+4\sqrt{37}\left[loại\right]\\x=25-4\sqrt{37}\left[nhận\right]\end{cases}}\)
\(S=\left\{25-4\sqrt{37}\right\}\)
NV
0