K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
17 tháng 6 2019
a) x2 + 18x - 1600 = 0
=> x2 + 50x - 32x - 1600 = 0
=> x(x + 50) - 32(x + 50) = 0
=> (x + 50)(x - 32) = 0
=> x = -50; x = 32
b) x2 + 32x - 900 = 0
=> x2 + 50x - 18x - 900 = 0
=> x(x + 50) - 18(x + 50) = 0
=> (x + 50)(x - 18) = 0
=> x = -50; x = 18
c) x2 + 27x - 3600 = 0
=> x2 + 75x - 48x - 3600 = 0
=> x(x + 75) - 48(x + 75) = 0
=> (x + 75)(x - 48) = 0
=> x = -75; x = 48
d) x2 + 48x - 2025 = 0
=> x2 + 75x - 27x - 2025 = 0
=> x(x + 75) - 27(x + 75) = 0
=> (x + 75)(x - 27) = 0
=> x = -75; x = 27
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 7 2020
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Đặng Ngọc Du - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
\(\Delta=9-4\left(m-1\right)=13-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{13}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^5-x_1+32x_2^5-x_2=3\)
\(\Leftrightarrow x_1^5+\left(2x_2\right)^5+3=3\)
\(\Leftrightarrow x_1^5=-\left(2x_2\right)^5\)
\(\Rightarrow x_1=-2x_2\)
Kết hợp Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1=-2x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-6\\x_2=3\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1x_2=m-1\Rightarrow m-1=-18\Rightarrow m=-17\)
19 tháng 8 2015
Đặt t = x2 + x . Phương trình trở thành: 3t2 - 2t - 1 = 0
Nhận xét: 3 - 2 + (-1) = 0 nên phương trình có 2 nghiệm là t = 1 hoặc t -1/3
+) t = 1 => x2 + x = 1 <=> x2 + x - 1 = 0
\(\Delta\) = 5 => x1 = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\); x2 = \(\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
+) t = -1/3 => 3x2 + 3x + 1 = 0 (*)
\(\Delta\) = 9 - 12 = - 3 < 0 => pt (*) vô nghiệm
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x1 = ..; x2 = ...
DM
7 tháng 12 2017
\(x^2+y^2+xy-x-y+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x-2y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2+y^2-2x-2y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2=0\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\\2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2>0\)
Vậy pt vô nghiệm.
HQ
27 tháng 5 2018
2x4-x3-2x2-x+2=0
\(\Leftrightarrow\)2x4-2x3+x3-x2-x2+x-2x+2 =0
\(\Leftrightarrow\)2x3(x-1)+x2(x-1)-x(x-1)+2(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(2x3+x2-x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(x-1)(2x2+3x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2(2x2+3x+2)=0
\(\Leftrightarrow\) x-1=0 (do 2x2+3x+2 >0)
\(\Leftrightarrow\)x=1
23 tháng 3 2019
Bài 1 :
a )Thế \(m=1\) vào phương trình ta được :
\(2x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\)
b ) Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{6m-3}{2}\\x_1x_2=\frac{-3m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{6m-3}{2}\right)^2-\frac{2\left(-3m+1\right)}{2}\)
\(=\frac{36m^2-36m+9}{4}+3m-1\)
\(=\frac{36m^2-36m+9+12m-4}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+5}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+4+1}{4}\)
\(=\frac{\left(6m-2\right)^2+1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{1}{4}\) . Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(\Delta=32^2+4\cdot900=4624\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{4624}=68\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-68-32}{2}\\x_2=\dfrac{-32+68}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-50\\x_2=18\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(S=\left\{-50;18\right\}\)