Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(pt\Leftrightarrow \tan 2x(1-\cos 2x)-(1-\cos 2x)=0\Leftrightarrow (\tan 2x-1)(1-\cos 2x)=0\)
2. Đặt \(t=\sin x+\cos x\Rightarrow t^2=1+2\sin x.\cos x\) thay vào phương trình ta được
\(t-3(t^2-1)=1\Leftrightarrow 3t^2-t-2=0\)
Lời giải:
1. $y'=(\sin x)'=\cos x<0$ với mọi $x\in (\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})$ nên hàm nghịch biến trên khoảng đã cho
2. $y'=-\sin x<0$ với mọi $x\in (\frac{\pi}{2}; \pi)$ nên hàm không đồng biến trên khoảng đã cho
3. \(y'=\frac{-1}{\sin ^2x}< 0, \forall x\in (\frac{\pi}{2}; \pi)\cup (\pi; \frac{3\pi}{2})\) nên loại
4. \(y'=\frac{1}{\cos ^2x}>0, \forall x\in (\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})\) nên hàm đồng biến trên khoảng đã cho
Đáp án 4.