PA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
0
KN
9
PN
6 tháng 8 2020
\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\left(đk:x\ge11\right)\)
Đặt \(\sqrt{x-11}=t\left(t\ge0\right)\)Khi đó pt trở thành :
\(\sqrt{x+t}+\sqrt{x-t}=4\)
\(< =>x+t+x-t+2\sqrt{x^2-t^2}=4\)
\(< =>2x+2\sqrt{x^2-x-11}=4\)
\(< =>x+\sqrt{x^2-x-11}=4\)
\(< =>x^2-x-11=\left(4-x\right)^2\)
\(< =>x^2-x-11=16-8x+x^2\)
\(< =>x^2-x-11-16+8x-x^2=0\)
\(< =>7x-27=0< =>x=\frac{27}{7}\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
KN
6 tháng 8 2020
Chỗ \(2x+2\sqrt{x^2-x-11}\)=4
suy ra \(x+\sqrt{x^2-x-11}\)=2 chứ sao bằng 4 bạn
tới đó thì mình làm được rồi cảm ơn bạn
HT
25 tháng 6 2018
a, \(\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2+\)\(\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2\)
xog xét 2 TH
b, bình phương
2
GTLN : 2 dấu = xra \(2\le x\le4\)
YY
6 tháng 7 2018
bài 1 :điều kiện\(4\le x\le6\)
ta có \(VT=\left(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}\right)\le\sqrt{2\left(x-4+6-x\right)}=\sqrt{2\cdot2}=2\)
\(VP=x^2-10x+27=x^2-10x+25+2=\left(x-5\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VT=VP=2\Leftrightarrow x=5\)(t/m)
bài 2 :điều kiện : \(2\le x\le4\)
ta có \(VT=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=2\)
\(VP=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VT=VP=2\Leftrightarrow x=3\)(t/m)
OK
2
18 tháng 5 2021
x=\(\frac{1}{392}\)(729-28\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{1457-56\sqrt{2}}\)
TN
0
3 tháng 9 2016
b) cách khác:
\(pt\Leftrightarrow11-x-4\sqrt{x+3}-2\sqrt{3-2x}=0\)
\(\Leftrightarrow3-2x-2\sqrt{3-2x}+1+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-2x}-1=\sqrt{x+3}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NT
0
EL
6
TN
5 tháng 8 2016
Dùng Am-Gm ta có: VT =< 2* căn ( x - 2+ 4 - x)/( 2) ) =2
VP=x^2 - 6x + 11 = x^2 - 6x +9 +2
=(x - 3)^2 +2 >= 2
Do VT =< 2 =< VP -
Từ đây =>x=3 thỏa mãn pt
4 tháng 8 2017
rut gon dum minh
\(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)