MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
NB
0
G
2
TA
12 tháng 10 2020
b dễ làm trước,a ko biết làm ):
b)\(\sqrt{2+\sqrt{x}}=3\)
ĐK : \(\sqrt{x}=7\)
\(x=49\)
\(\sqrt{2+\sqrt{49}}=3\Rightarrow\sqrt{2+7}=3\Leftrightarrow\sqrt{9}=3\Rightarrow3=3\)
12 tháng 10 2020
\(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+x+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)
<=> \(\sqrt{\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}x\cdot1+1^2}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=0\)
<=> \(\sqrt{\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=0\)
<=> \(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-\left|\sqrt{5}-1\right|=0\)
<=> \(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-\left(\sqrt{5}-1\right)=0\)
<=> \(\left|\frac{1}{2}x+1\right|=\sqrt{5}-1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+1=\sqrt{5}-1\\\frac{1}{2}x+1=1-\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4+2\sqrt{5}\\x=-2\sqrt{5}\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{2+\sqrt{x}}=3\)
ĐK : x ≥ 0
Bình phương hai vế
pt <=> \(2+\sqrt{x}=9\)
<=> \(\sqrt{x}=7\)
<=> \(x=49\left(tm\right)\)
TD
0
13 tháng 6 2017
Giải câu d thôi mấy câu còn lại đơn giản lắm nên bạn tự làm.
d/ \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
Điều kiện \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow|2-\sqrt{x-1}|+|3-\sqrt{x-1}|=1\)
Đây chỉ là phương trình cơ bản của trị tuyệt đối lớp 6, 7 học rồi nên bạn tự làm nhé.
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
\(\sqrt{x+6}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=0\)(ĐKXĐ: \(x\ge3\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+6}+\sqrt{x-3}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}=2x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}\right)^2=x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-14+4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}=x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow4x-12+4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+6}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x-3}+\sqrt{x+6}=0\end{cases}}\)
+) Nếu \(\sqrt{x-3}=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
+) Nếu \(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+6}=0\). Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-3}\ge0\\\sqrt{x+6}\ge0\end{cases}}\forall x\in R\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+6}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=3\)(loại \(x=-6\) vì không t/m ĐKXĐ)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là x= 3.