Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(12-2\left(1-x\right)^2=\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)\)
\(< =>12-2\left(1-2x+x^2\right)=6x^2-9x-4x+6\)
\(< =>12-2+4x-2x^2=6x^2-13x+6\)
\(< =>10+4x-2x^2-6x^2+13x-6=0\)
\(< =>-8x^2+17x+4=0< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{17-\sqrt{417}}{16}\\x=\frac{17+\sqrt{417}}{16}\end{cases}}\)
b, \(10x+3-5x=4x+12< =>5x+3-4x-12=0\)
\(< =>x-9=0< =>x=9\)
c, \(11x+42-2x=100-9x-22< =>9x+42-100+9x+22=0\)
\(< =>18x+64-100=0< =>18x-36=0< =>x=\frac{36}{18}=2\)
d, \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)< =>2x-3+5x=4x+12\)
\(< =>7x-3-4x-12=0< =>3x-15=0< =>x=\frac{15}{3}=5\)
e, \(2\left(x-3\right)+5x\left(x-1\right)=5x^2< =>2x-6+5x^2-5=5x^2\)
\(< =>2x-11+5x^2-5x^2=0< =>2x-11=0< =>x=\frac{11}{2}\)
f, \(-6\left(1,5-2x\right)=3\left(-15+2x\right)< =>-6\left(\frac{3}{2}-2x\right)=3\left(2x-15\right)\)
\(< =>-9+12x-6x+45=0< =>6x+36=0< =>x=-6\)
g, \(14x-\left(2x+7\right)=3x+12x-13< =>14x-2x-7=15x-13\)
\(< =>12x-7-15x+13=0< =>-3x+6=0< =>x=-2\)
h, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)
\(< =>x^2-16-6x+4=x^2-8x+16\)
\(< =>x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
\(< =>2x-28=0< =>x=\frac{28}{2}=14\)
q, \(4\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=?\)thiếu đề
1)\(\left|1-5x\right|\)-1=3
\(\Leftrightarrow\)\(\left|1-5x\right|=4\)
Ta có: \(\left|1-5x\right|\)\(=1-5x\) khi \(1-5x\)\(\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\)
\(\left|1-5x\right|=-\left(1-5x\right)\) khi \(1-5x\)\(< \)\(0\)
+)Với \(x\ge0\) ta có:
\(1-5x=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-4=5x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-3=5x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{-3}{5}\)(ko t/m ĐK)
+)Với \(x\)<0 ta có:
-(1-5x)=4
\(\Leftrightarrow\)5x-1=4
\(\Leftrightarrow\)5x=5
\(\Leftrightarrow\)x=1(ko t/m ĐK)
Vậy pt vô nghiệm
3)\(\left|3x-4\right|=x-3\)
Ta có:\(\left|3x-4\right|=3x-4\)khi 3x-4\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)0
\(\left|3x-4\right|=-\left(3x-4\right)\) khi 3x-4<0\(\Leftrightarrow\)x<0
+)Với x\(\ge\)0 ta có:
\(\left|3x-4\right|=x-3\)
\(\Leftrightarrow\)3x-4=x-3
\(\Leftrightarrow\)3x-x=4-3
\(\Leftrightarrow\)2x=1
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1}{2}\)(t/m ĐK)
+) Với x<0 ta có:
\(\left|3x-4\right|=x-3\)
\(\Leftrightarrow\)-(3x-4)=x-3
\(\Leftrightarrow\)4-3x=x-3
\(\Leftrightarrow\)4+3=3x+x
\(\Leftrightarrow\)7=4x
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{7}{4}\)(ko t/m ĐK)
Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{1}{2}\)
4)\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
Ta có: \(\left|2x-3\right|=2x-3\) khi 2x-3\(\ge\)0\(\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\left|2x-3\right|=-\left(2x-3\right)\) khi 2x-3<0\(\Leftrightarrow\)x<0
+)Với x\(\ge\)0 ta có:
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)2x-3=3-2x
\(\Leftrightarrow\)2x+2x=3+3
\(\Leftrightarrow\)4x=6
\(\Leftrightarrow x=\)\(\dfrac{3}{2}\)(t/m ĐK)
+)Với x<0 ta có:
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)-(2x-3)=3-2x
\(\Leftrightarrow\)3-2x=3-2x
\(\Leftrightarrow\)3-3=2x-2x
\(\Leftrightarrow\)0=0x(ko t/m ĐK)
Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{3}{2}\)
5)\(\left|x-3\right|+3x=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=7-3x\)
Ta có:\(\left|x-3\right|=x-3\) khi x-3\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)0
\(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\) khi x-3<0\(\Leftrightarrow\)x<0
+)Với x\(\ge\)0 ta có:
\(\left|x-3\right|=7-3x\)
\(\Leftrightarrow\)x-3=7-3x
\(\Leftrightarrow\)x+3x=3+7
\(\Leftrightarrow\)4x=10
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{5}{2}\)(t/m ĐK)
+)Với x<0 ta có:
\(\left|x-3\right|=7-3x\)
\(\Leftrightarrow\)-(x-3)=7-3x
\(\Leftrightarrow\)3-x=7-3x
\(\Leftrightarrow\)3-7=x-3x
\(\Leftrightarrow\)-4=-2x
\(\Leftrightarrow\)x=2(ko t/m ĐK)
Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{5}{2}\)
1. \(\left|1-5x\right|-1=3\) (1)
* TH1 : 1-5x \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) 5x \(\le\) 1 \(\Leftrightarrow\) x \(\le\) \(\dfrac{1}{5}\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow\) 1-5x -1 = 3
\(\Leftrightarrow\) -5x = 3
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{-3}{5}\) ( thỏa mãn )
* TH2: 1-5x < 0 \(\Leftrightarrow\) 5x > 1 \(\Leftrightarrow\) x > \(\dfrac{1}{5}\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow\) 5x -1 -1 = 3
\(\Leftrightarrow\) 5x = 5
\(\Leftrightarrow\) x = 1 ( thỏa mãn )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{\dfrac{-3}{5},1\right\}\)
3, \(\left|3x-4\right|=x-3\) (3)
* TH1 : 3x-4\(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) 3x \(\ge\) 4 \(\Leftrightarrow\) x \(\ge\) \(\dfrac{4}{3}\)
Phương trình (3) \(\Leftrightarrow\) 3x-4 = x-3
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{1}{2}\)(thỏa mãn )
* TH2 : 3x-4<0 \(\Leftrightarrow\)3x<4 \(\Leftrightarrow\) x < \(\dfrac{4}{3}\)
Phương trình (3) \(\Leftrightarrow\) -3x+4 = x-3
\(\Leftrightarrow\) -4x = -7
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{7}{4}\) (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= \(\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(2.\left(x+3\right)\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x+3x+15+3x^2-4x+9x-12=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x^2+5x+3x-4x+9x+15-12=0\\\Leftrightarrow 4x^2+13x+3=0\\\Leftrightarrow 4\left(x^2+\frac{13}{4}x+\frac{3}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow x^2+\frac{13}{4}x+\frac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow x^2+\frac{1}{4}x+3x+\frac{3}{4}=0\\\Leftrightarrow x\left(x+\frac{1}{4}\right)+3\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+3\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+\frac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: \(S=\left\{-3;-\frac{1}{4}\right\}\)
\(3.\left(x+6\right)\left(3x-1\right)+x+6=0\\ \Leftrightarrow3x^2-x+18x-6+x+6=0\\ \Leftrightarrow3x^2+18x=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x+6\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}3x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0;-6\right\}\)
\(1.\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x\left(2x+1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=2x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2-3x-x=-2+2\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-x-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)Vậy S={-4;0}
\(2.\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=8x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4-8x=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(luôn đúng vs mọi giá trị của x)
\(3.\left(2x-1\right)\left(x^3-x+1\right)=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^2+2x-x^3+x-1=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^2+3x-1=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^3-2x^2+3x^2+3x-1-16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-3x^3+x^2+3x-17=0\)
Cái này là phương trình bậc 4 lận, Giải hơi mất thời gian
Câu 1 :
a, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{2x-1}{3}-\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{4}+\frac{3-x}{4}=\frac{2x-1}{3}+\frac{5x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+6}{4}=\frac{9x+1}{6}\Leftrightarrow\frac{30x+36}{24}=\frac{36x+4}{24}\)
Khử mẫu : \(30x+36=36x+4\Leftrightarrow-6x=-32\Leftrightarrow x=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}\)
tương tự
\(\frac{19}{4}-\frac{2\left(3x-5\right)}{5}=\frac{3-2x}{10}-\frac{3x-1}{4}\)
\(< =>\frac{19.5}{20}-\frac{8\left(3x-5\right)}{20}=\frac{2\left(3-2x\right)}{20}-\frac{5\left(3x-1\right)}{20}\)
\(< =>95-24x+40=6-4x-15x+5\)
\(< =>-24x+135=-19x+11\)
\(< =>5x=135-11=124\)
\(< =>x=\frac{124}{5}\)
=) vào ngay quả bảng phá dấu GTTĐ, cay thế :<
a, \(3x+\frac{2x}{3}-3=\frac{5}{2}x-2\Leftrightarrow\frac{18x+4x-18}{6}=\frac{15x-12}{6}\)
\(\Rightarrow22x-18=15x-12\Leftrightarrow7x=6\Leftrightarrow x=\frac{6}{7}\)
Vậy pt có nghiệm x = 6/7
b, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(2x+1\right)-2\left(5x+3\right)+4\left(x+1\right)}{12}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Rightarrow18x+9-10x-6+4x+4=x+7\)
\(\Leftrightarrow12x+7=x+7\Leftrightarrow11x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm là x = 0
c, \(\frac{3x}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=2\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow3x^2+9x-x^2+6x-9=2\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+15x-9=2x^2-18\Leftrightarrow15x+9=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{15}=-\frac{3}{5}\)
Vậy pt có nghiệm là x = -3/5
d, Sửa đề : \(\frac{x+10}{2003}+\frac{x+6}{2007}+\frac{x+2}{2011}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{2003}+1+\frac{x+6}{2007}+1+\frac{x+2}{2011}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2013}{2003}+\frac{x+2013}{2007}+\frac{x+2013}{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2011}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2013\)
Vậy pt có nghiệm là x = -2013
e, \(4\left(x+5\right)-3\left|2x-1\right|=10\)
\(\Leftrightarrow4x+20-3\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow-3\left|2x-1\right|=-10-4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{10+4x}{3}\)
ĐK : \(\frac{10+4x}{3}\ge0\Leftrightarrow10+4x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}\)
TH1 : \(2x-1=\frac{10+4x}{3}\Rightarrow6x-3=10+4x\Leftrightarrow2x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)( tm )
TH2 : \(2x-1=\frac{-10-4x}{3}\Rightarrow6x-3=-10-4x\Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\frac{7}{10}\)( tm )
f, để mình xem lại đã, quên cách phá GTTĐ rồi :v :>
* 4x - 1 = 3x - 2
⇔ 4x - 3x = -2 + 1
⇔ x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1}
* \(\frac{3}{4}-3x=0\)
⇔ \(\frac{3}{4}-\frac{3x.4}{4}=0\)
⇒ 3 - 12x = 0
⇔ 12x = 3
⇔ x = \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{1}{4}\right\}\)
* 3x - 2 = 2x + 3
⇔ 3x - 2x = 3 + 2
⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
* 2(x - 3) = 5(x + 4)
⇔ 2x - 6 = 5x + 20
⇔ 2x - 5x = 20 + 6
⇔ -3x = 26
⇔ x = \(\frac{-26}{3}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{-26}{3}\right\}\)
\(A,5x-25=0\)
\(\Leftrightarrow5x-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt !
a. 5-(x-6)=4(3-2x)
<=>5-x+6 = 12-8x
<=>-x+8x =-5-6+12
<=>7x=1
<=>x=\(\frac{1}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là S= ( \(\frac{1}{7}\))
c.7 -(2x+4) =-(x+4)
<=> 7-2x-4=-x-4
<=>-2x+x= -7+4-4
<=> -x = -7
<=> x=7
Vậy phương trình có nghiệm là S=(7)
Giải mẫu 1 câu :
\(|1-5x|\)- 1 = 3
\(\Leftrightarrow\)\(|1-5x|\)= 4
TH1 : 1 - 5x = 4
\(\Leftrightarrow\)-5x = 5
\(\Leftrightarrow\)x = -1
TH2 : -1 + 5x = 4
\(\Leftrightarrow\)5x = 5
\(\Leftrightarrow\)x = 1
Vậy ...
Các câu khác tương tự !