K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
PM
0
NH
6
9 tháng 10 2021
bạn cho mình hỏi là tại sao mình bị mất phần bạn bè và phần tin nhắn tren OLM vậy hả các bạn ?
PT
0
HT
1
13 tháng 10 2018
Đầu tiên ta đặt dk 2x^2 - 2x >=0 <=> x<=0 và x>=1
x^4 -2x^3+x - căn(2x^2-2x)=0
<=> x(x^3-2x^2+1) - căn[2x(x-1)]=0
<=>x[(x^3-x^2)-(x^2-1)] - căn[2x(x-1)]=0
<=>x[x^2(x-1)-(x-1)(x+1)] - căn[2x(x-1)]=0
<=>x(x-1)(x^2-x-1) - căn[2x(x-1)]=0
<=>x(x-1)[x(x-1)-1] - căn[2x(x-1)]=0
<=>[x(x-1)]^2 -x(x-1) - căn[2x(x-1)]=0(*)
Nhân cả hai vế của pt(*) cho 4 ta được:
4[x(x-1)]^2 -4x(x-1) - 4căn[2x(x-1)]=0(**)
Đến đây ta đặt t=căn[2x(x-1)] điều kiện t>=0 ta được pt sau
t^4 -2t^2 -4t =0
<=> t(t^3 - 2t -4)=0
<=> t=0 hoặc t^3-2t -4=0
với t=0 thế vào t= căn[2x(x-1)]=0 => x=0 hoặc x=1
với t^3-2t-4=0 ta thấy pt này có một nghiệm t=2
<=> (t-2)(t^2+2t+2)=0(ở đây ta thực hiện chia t^3-2t-4 cho t-2)
<=>t=2
thế t=2 vào t=căn[2x(x-1)]=2 ta tìm được x=-1 hoặc x=2
thỏa mãn dk x<=0 và x>=1
Vậy pt đã cho có các nghiệm sau x=0; x=1; x=-1; x=2
Kết luận: x=0; x=1; x=-1; x=2
PT
0
BH
1
DT
18 tháng 6 2019
\(2x^3-x^2+\sqrt[3]{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}.\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-3x+1\right)-\left(x^2+2\right)+\sqrt[3]{2x^2-3x+1}-\sqrt[3]{x^2+2}=0\)(*)
Đặt \(\sqrt[3]{2x^3-3x+1}=a\Rightarrow2x^3-3x+1=a^3\); \(\sqrt[3]{x^2+2}=b\Rightarrow b^3=x^2+2\)
Khi đó: (*) \(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a-b=0\)( Vì: \(a^2+ab+b^2+1=\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2+1>0\))
\(\Leftrightarrow a=b\)hay \(\sqrt[3]{2x^3-3x+1}=\sqrt[3]{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x+1=x^2+2\Leftrightarrow\left(2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+x\right)-\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\left(1\right)\\x^2-x-1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1)ta được \(x=-\frac{1}{2}\)
Giải (2) ta có: \(x^2-x-1=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S=\left\{-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{5}+1}{2};\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\right\}.\)
25 tháng 10 2015
a) => 5x^2 - 3 = 2 hoặc 5x^2 - 3 = -2
=> 5x^2 = 5 hoặc 5x^2 = 1
b) pt <=> l(x-1)^2l = x + 2
VÌ ( x - 1 )^2 >= 0 => l( x - 1 )^2 l = ( x- 1 )^2
pt <=> x^2 - 2x + 1 = x + 2 <=>
x^2 - 3x - 1 = 0
c) l2x-5l - l2x^2 - 7x + 5 l = 0
<=> l2x-5l - l ( 2x-5)(x-1) l = 0
<=> l2x-5l ( 1 - l x - 1 l = 0
<=> l 2x - 5 l = 0 hoặc 1 - l x - 1 l = 0
d); e lập bảng xét dấu sau đó xét ba trường hợ p ra
bình phương được pt tương đuognư
\(-\left(x^2-2x-1\right)\left(3x^2-2x+1\right)=0\)