K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
1
25 tháng 7 2017
Ta có \(4\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=x+13\Leftrightarrow4\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^2+2x+1\right)=x+13\)
\(\Leftrightarrow4x^3-12x^2+12x-4-x^2-2x-1-x-13=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3-13x^2+9x-18=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^3-12x^2\right)-\left(x^2-3x\right)+\left(6x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4x^2-x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\4x^2-x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\4x^2-x+6=0\left(1\right)\end{cases}}}\)
Ta thấy (1) vô nghiệm vì \(\Delta=1-24=-23< 0\)
Vậy phương trình có nghiệm x=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=28x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8+9x\right)\left(x^2+8+6x\right)=28x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+8+9x}{x}\right)\left(\frac{x^2+8+6x}{x}\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{8}{x}+9\right)\left(x+\frac{8}{x}+6\right)-28=0\)
Đặt \(x+\frac{8}{x}+6=a\) ta được:
\(\left(a+3\right).a-28=0\)
\(\Rightarrow a^2+3a-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{8}{x}+6=4\\x+\frac{8}{x}+6=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+8=0\\x^2+13x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
PT
28 tháng 4 2017
bình phương pt (2)
Rồi xét 2 TH
TH1 x > y
TH2 x < y
thế là xong
C
13 tháng 3 2017
Ta có x1x2 = -1
=> x1 = -\(\frac{1}{x_2}\)
=> x1 - x2 = x1 + \(\frac{1}{x_1}\)
x1 > 0 thì
x1 + \(\frac{1}{x_1}\) >= 2\(\sqrt{x_1\frac{1}{x_1}}\)= 2
x1 < 0 thì
x1 + \(\frac{1}{x_1}\) <= -2\(\sqrt{x_1\frac{1}{x_1}}\)= -2
Vậy: |x1-x2| >= 2
VN
15 tháng 3 2017
Trước khi làm hình như phải cm pt có nghiệm?
( a = 1, b = -m, c = -1)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-m\right)^2-4.1.\left(-1\right)\)
\(=m^2+4>0\forall m\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
CC
1
(x+1)(x+2)(x+4)(x+8)=28x2
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+9x+8\right)=28x^2\)(1)
Thấy x=0 không là nghiệm của (1). CHia 2 vế (1) cho x2 ta đc:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+\frac{8}{x}+6\right)\left(x+\frac{8}{9}+9\right)=28\)
Đặt \(t=x+\frac{8}{x}\)ta có:
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(t+6\right)\left(t+9\right)=28\)
\(\Leftrightarrow t^2+15t+26=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=-13\end{cases}}\)
\(\Delta=13^2-4\left(1.8\right)=137\)\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-13\pm\sqrt{137}}{2}\)(thỏa mãn)
Vậy...