K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2016

\(\Leftrightarrow2^{x^2-x}.2^{2x}-4.2^{^{x^2-x}}-2^{2x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow2^{x^2-x}\left(2^{2x}-4\right)-\left(2^{2x}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}-4\right)\left(2^{x^2-x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2^{2x}=4\\2^{x^2-x}=1\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=0\end{array}\right.\)

7 tháng 5 2016

Ta có \(\left(x^2+x\right)-\left(x^2-x\right)=2x\Rightarrow x^2+x=\left(x^2-x\right)+2x\)

Do đó bất phương trình

\(\Leftrightarrow2^{x^2-x}.2^{2x}+4.2^{x^2-x}-2^{2x}-4\ge0\)

\(\Leftrightarrow2^{x^2-x}\left(2^{2x}+4\right)-\left(2^{2x}+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+4\right)\left(2^{x^2-x}-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2^{x^2-x}\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge1\\x\le0\end{array}\right.\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = (\(-\infty;0\)\(\cup\) [\(1;+\infty\))

26 tháng 2 2016

\(\begin{cases}x^5-3x^4+2x^2-2x+2\ge0\\x^4-2x^3-x+2=0\\x^2-3x+2=0\\\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}\)  (*)

 

\(x^5-3x^4+2x^2-2x+2\ge0\) (1)

\(x^4-2x^3-x+2=0\) (2)

\(x^2-3x+2=0\)  (3)

\(\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)=0\)  (4)

Từ 

\(x^2-3x+2=0\)  (3) \(\Leftrightarrow\) x=1 hoặc x=2

x=1 thỏa mãn tất cả các phương trình, bất phương trình còn lại nên là nghiệm của hệ

x=2 không thỏa mãn (1) nên x=2 không là nghiệm của hệ

Vậy hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất là x=1

 

 

31 tháng 10 2016

x=3 hoặc x=1

24 tháng 7 2016

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0

Ta có: x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )2 = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )

24 tháng 7 2016

c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)