NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
a/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) (ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow x=3\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y\ge1\\x+2y\ge0\end{matrix}\right.\) (1)
Biến đổi pt dưới:
\(\left(2\left(x+2y\right)-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(2\left(2x-y-1\right)-1\right)\sqrt{x+2y}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2y}=a\ge0\\\sqrt{2x-y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-1\right)b=\left(2b^2-1\right)a\)
\(\Leftrightarrow2a^2b-2ab^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow2ab\left(a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=b\) (do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2ab+1>0\))
\(\Rightarrow\sqrt{x+2y}=\sqrt{2x-y-1}\Leftrightarrow x+2y=2x-y-1\)
\(\Leftrightarrow x=3y+1\)
Thế vào pt trên:
\(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y-3=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-2y-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=4\\y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế nghiệm vào hệ điều kiện (1) thì chỉ có \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\) thỏa mãn
N
11 tháng 4 2019
Câu a) Cứ bình phương và bình phương cho hết căn rồi bấm máy tính giải ra :v
b)pt\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4y-1\right)^2\left(2x-y-1\right)=\left(4x-2y-3\right)^2\left(x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y-1\right)\left(8x^2-8y^2-4x-8y+12xy-1\right)=0\)
Đến đây tự giải thế vào (1)
Nguyễn Việt Lâm Giải giúp t TH2 nha!
29 tháng 8 2019
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2-6x+8y=2\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5x^2-15x=5\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế \(x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\)vào phương trình đầu ta được :
\(\frac{22+6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9+3\sqrt{13}}{2}+4y=1\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Thế \(x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\) vào phương trình đầu ta được :
\(\frac{22-6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9-3\sqrt{13}}{2}+4y=1\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};-4\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};-4\right)\end{matrix}\right.\)
NT
0
HN
1
T
7 tháng 9 2019
HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+3y^2-9x+12y=3\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.\) (nhân pt thứ nhất của hệ với 3)
Lấy pt trên trừ pt dưới thu được:
\(5y^2+20y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Làm nốt và em không chắc:v
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2020
Câu 2: ĐK..............
PT $(1)\Rightarrow \sqrt{y+1}=\frac{x-3}{2}$
$\Rightarrow y+1=\frac{(x-3)^2}{4}$
PT $(2)\Leftrightarrow x^3-4x^2\sqrt{y+1}+4x(y+1)-8(y+1)-9x+60=0$
$\Leftrightarrow x^3-4x^2.\frac{x-3}{2}+4x.\frac{(x-3)^2}{4}-8.\frac{(x-3)^2}{4}-9x+60=0$
$\Leftrightarrow x^3-2x^2(x-3)+x(x-3)^2-2(x-3)^2-9x+60=0$
$\Leftrightarrow -x^2+6x+7=0$
$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-1$
Từ PT $(1)$ dễ thấy $x\geq 3$ nên $x=7$
$\Rightarrow y=\frac{(x-3)^2}{4}=4$
Vậy...........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2020
Câu 1:
ĐK:..............
PT $\Leftrightarrow x-3+\sqrt{x-1}=\sqrt{2(x^2-5x+5)}$
$\Rightarrow (x-3+\sqrt{x-1})^2=2(x^2-5x+5)$
$\Leftrightarrow 2(x-3)\sqrt{x-1}=x^2-5x+2$
$\Leftrightarrow x^2-5x+2-2(x-3)\sqrt{x-1}=0$
$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(x-1)-2(x-3)\sqrt{x-1}=6$
$\Leftrightarrow (x-3)^2+(x-1)-2(x-3)\sqrt{x-1}=6$
$\Leftrightarrow (x-3-\sqrt{x-1})^2=6$
$\Leftrightarrow x-3-\sqrt{x-1}=\pm \sqrt{6}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\pm \sqrt{6}$
$\Rightarrow x-1=(x-3\pm \sqrt{6})^2$ (ĐK: $x\geq 3\pm \sqrt{6}$)
Giải PT ta thu được $x=\frac{1}{2}(7+2\sqrt{6}+\sqrt{9+4\sqrt{6}})$
TN
0
NT
1
2 tháng 8 2017
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2y\left(x^2-y^2\right)=3x\\x\left(x^2+y^2\right)=10y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow20y^2\left(x^2-y^2\right)=3x^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^4-17x^2y^2+20y^4=0\Leftrightarrow\left(3x^4-12x^2y^2\right)-\left(5x^2y^2-20y^4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4y^2\right)\left(3x^2-5y^2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4y^2\\x^2=\frac{5}{3}y^2\end{cases}}\)
Với \(x^2=4y^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-2y\end{cases}}\)
** \(x=2y\Rightarrow6y^3=6y\Rightarrow y=0;y=1;y=-1\Rightarrow x=0;x=2;x=-2\)
** \(x=-2y\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0\)
Tương tự với TH còn lại
NT
0
LM
0
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-3x+4y=1\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+3y^2-9x+12y=3\left(1\right)\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)
Lấy (1)-(2) ta có \(5y^2+20y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-4\end{cases}}\)
Với \(y=0\Rightarrow x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Với \(y=-4\Rightarrow x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right);\left(0;\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right);\left(-4;\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right);\left(-4;\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\)