K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
6 tháng 9 2020
\(A=x^2+9x+25\)
\(=x^2+2x\frac{9}{2}+\frac{81}{4}+\frac{19}{4}\)
\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(\left(x+\frac{9}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-9}{2}\)
Vậy \(Min_A=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)
b,\(B=4x^2-8x+\frac{21}{2}\)
\(=4\left(x^2-2x+1\right)+\frac{13}{2}\)
\(=4\left(x-1\right)^2+\frac{13}{2}\ge\frac{13}{2}\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(4\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(Min_B=\frac{13}{2}\Leftrightarrow x=1\)
c,\(C=-x^2+2x+\frac{5}{2}\)
\(=-\left(x^2-2x-\frac{5}{2}\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+\frac{7}{2}\)
\(=-\left(x-1\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy\(Max_C=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=1\)
6 tháng 9 2020
Bài 1.
A = x2 + 9x + 25
= ( x2 + 9x + 81/4 ) + 19/4
= ( x + 9/2 )2 + 19/4 ≥ 19/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 9/2 = 0 => x = -9/2
=> MinA = 19/4 <=> x = -9/2
B = 4x2 - 8x + 21/2
= 4( x2 - 2x + 1 ) + 13/2
= 4( x - 1 )2 + 13/2 ≥ 13/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinB = 13/2 <=> x = 1
C = -x2 + 2x + 5/2
= -( x2 - 2x + 1 ) + 7/2
= -( x - 1 )2 + 7/2 ≤ 7/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxC = 7/2 <=> x = 1
D = -9x2 - 12x + 27/2
= -9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 35/2
= -9( x + 2/3 )2 + 35/2 ≤ 35/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3
=> MaxD = 35/2 <=> x = -2/3
Bài 2.
a) 4x2 + 9y2 + 12x + 12y + 13 = 0
<=> ( 4x2 + 12x + 9 ) + ( 9y2 + 12y + 4 ) = 0
<=> ( 2x + 3 )2 + ( 3y + 2 )2 = 0 (*)
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(3y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
=> x = -3/2 ; y = -2/3
b) 16x2 + 4y2 - 8x + 12y + 10 = 0
<=> ( 16x2 - 8x + 1 ) + ( 4y2 + 12y + 9 ) = 0
<=> ( 4x - 1 )2 + ( 2y + 3 )2 = 0 (*)
\(\hept{\begin{cases}\left(4x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(4x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}4x-1=0\\2y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
=> x = 1/4 ; y = -3/2
NT
2
30 tháng 6 2019
A=−x2−12x+3=−(x2+12x+36)+39=−(x+6)2+39≤39
Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6
B=7−4x2+4x=−(4x2−4x+1)+8=−(2x−1)2+8≤8
Vậy GTLN của B là 8 khi x =
~Hok tốt~
ND
15 tháng 5 2018
d)
\(A=x^2-4x+2019=x^2-4x+4+2015=\left(x-2\right)^2+2015\ge2015\)
MinA = 2015 khi x = 2
XU
7 tháng 2 2020
a, 5x2 - 45x = 5x(x - 9)
b, 3x3y - 6x2y - 3xy3 - 6axy2 - 3a2xy + 3xy
= 3xy(x2 - 2x - y2 - 2ay - a2 + 1)
= 3xy[ (x2 - 2x + 1) - (a2 + 2ay + y2) ]
= 3xy[ (x - 1)2 - (a + y)2 ]
= 3xy(x - 1 + a + y)(x - 1 - a - y)
f, 3xy2 - 12xy + 12x
= 3x(y2 - 4y + 4)
= 3x(y - 2)2
g, 2x2 - 8x + 8
= 2(x2 - 4x + 4)
= 2(x - 2)2
h, 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x( x2 + 2xy + y2 )
= 5x(x + y)2
k, x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y)(x - y + 4)
i, x3 + ax2 - 4a - 4x
= (x3 - 4x) + (ax2 - 4a)
= x(x2 - 4) + a(x2 - 4)
= (x + a)(x2 - 4)
= (x + a)(x + 2)(x - 2)
Chúc bạn học tốt !
23 tháng 2 2020
Bài 1 : Khai triển :
a, \(\left(x+5\right)^2=x^2+10x+25\)
b, \(\left(x-3y\right)^2=x^2-6xy+9y^2\)
c, \(\left(x^2-6z\right)\left(x^2+6z\right)=x^4-36z^2\)
d, \(\left(x+3y\right)^3=x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3\)
e, \(27x^3-9y^2+y-\frac{1}{27}=\left(3x-\frac{1}{3}\right)^3\)
g, \(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3=\left(2x^2+y\right)\)
h, \(4x^2+12x^4y+6x^22y^2+y^3=\left(\sqrt[3]{4x^2}+y\right)\)
29 tháng 7 2017
a)\(x^3y^3+x^2y^2+4\)
\(=x^3y^3-x^2y^2+2xy+2x^2y^2-2xy+4\)
\(=xy\left(x^2y^2-xy+2\right)+2\left(x^2y^2-xy+2\right)\)
\(=\left(xy+2\right)\left(x^2y^2-xy+2\right)\)
b)\(x^4+x^3+6x^2+5x+5\)
\(=x^4+x^2+x^2+5x^2+5x+5\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c)\(x^4-2x^3-12x^2+12x+36\)
\(=x^4-2x^3-6x^2-6x^2+12x+36\)
\(=x^2\left(x^2-2x-6\right)-6\left(x^2-2x-6\right)\)
\(=\left(x^2-6\right)\left(x^2-2x-6\right)\)
d)\(x^8y^8+x^4y^4+1\)
\(=x^8y^8+2x^4y^4+1-x^4y^4\)
\(=\left(x^4y^4+1\right)^2-\left(x^2y^2\right)^2\)
\(=\left(x^4y^4+1+x^2y^2\right)\left(x^4y^4+1-x^2y^2\right)\)
\(=\left(x^4y^4+2x^2y^2+1-x^2y^2\right)\left(x^4y^4+1-x^2y^2\right)\)
\(=\left(\left(x^2y^2+1\right)^2-\left(xy\right)^2\right)\left(x^4y^4+1-x^2y^2\right)\)
\(=\left(x^2y^2+1-xy\right)\left(x^2y^2+1+xy\right)\left(x^4y^4+1-x^2y^2\right)\)
\(4xy^2\cdot x-\left(-12x^2y^2\right)\)
\(=4x^2y^2+12x^2y^2\)
\(=16x^2y^2\)