KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
9 tháng 6 2015
pt thứ (1) <=> x2 + y2 = 1 - xy
pt thứ (2) <=> (x+y)(x2 + y2 - xy) = x+ 3y
Thế pt (1) vào Pt (2) ta được
(x+y).(1 - 2xy) = x + 3y
<=> x - 2x2y + y - 2xy2 = x + 3y
<=> -2xy. (x+y) - 2y = 0
<=> y. (1 + x(x+y)) = 0
<=> y = 0 hoặc x.(x+y) = - 1
+) y = 0 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Từ pt thứ 2 => x3= x => x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1; y = hoặc x = -1 và y = 0
+) x.(x+y) = - 1 => x2 + xy = -1. Từ pt thứ 1
=> y2 - 1 = 1 <=> y2 = 2 => y = \(\sqrt{2}\) hoặc y = - \(\sqrt{2}\)
Thay y = \(\sqrt{2}\) vào x(x+y) = -1 => x=.....
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
DM
0
NX
0
DT
1
ML
27 tháng 6 2015
\(x^3-16x=y\left(y^2-4\right)\) \(\left(1\right)\)
\(5x^2=y^2-4\) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x^3-16x=y.5x^2\Leftrightarrow x\left(x^2-5yx-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2-5yx-16=0\)
+ \(x=0\Rightarrow y^2-4=5.0=0\Rightarrow y=2\) hoặc \(y=-2\)
Thế lại vào \(\left(1\right)\) thấy thỏa, ta được 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right)\)
+\(x^2-5yx-16=0\) và \(x\ne0\)
\(\Rightarrow y=\frac{x^2-16}{5x}=\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\)
Thế y vào \(\left(2\right)\) ta được
\(5x^2=\left(\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\right)^2-4\Leftrightarrow125x^2=\left(x-\frac{16}{x}\right)^2-100\Leftrightarrow125x^2=x^2+\frac{256}{x^2}-32-100\)
\(\Leftrightarrow124x^2+132-\frac{256}{x^2}=0\)\(\Leftrightarrow124x^4+132x^2-256=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-1\right)\left(31x^2+64\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
\(x=1\Rightarrow y=\frac{1}{5}-\frac{16}{1.5}=-3\)
\(x=-1\Rightarrow y=\frac{1}{-5}-\frac{16}{-5}=3\)
Thử các cặp \(\left(x,y\right)=\left(1;-3\right),\left(-1;3\right)\) vào hệ thấy thỏa mãn.
Vậy: hệ có 4 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right);\left(1;-3\right);\left(-1;3\right)\)
NU
1
10 tháng 8 2016
1/ đặt x+y = a
xy=b
Ta có a(a2 - 3b) = 19
a(8+b)=2
Dùng phương pháp thế rồi giải tìm được a=1; b=-6
Từ đó ta suy ra x=-2 và y=3 hoặc x=3 và y =-2
10 tháng 8 2016
2/ ta có 3x2 +4 xy + y2 = 0 <=> (2x+y)2 - x2 = 0 <=> (3x+y)(x+y)=0 từ đó dùng phương pháp thế vào phương trình còn lại là ra