Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\left(a^2+a-3a-3\right)+a^2-9=0\)0
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(ax+x+a+3\right)=0\)
nếu \(a=3\)thì phương trình nghiệm đúng với mọi x
nếu \(a\ne3\)thì phương trình có nghiệm a+1
1.: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz cho 3 số dương
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc};\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
\(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
Chia cả hai vé cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt x+1/x = a, ta có:
\(a^2-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)
Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3>0\)
Do đó phương trình vô nghiệm
a) với a = -2 ta được phương trình:
3.[(-2) - 2].x + 2.(-2).(x - 1) = 4.(-2) + 3
<=> 3.(-4x) - 4.(x - 1) = (-8) + 3
<=> -12x - 4(x - 1) = -5
<=> -12x - 4x + 4 = -5
<=> -16x + 4 = -5
<=> -16x = -5 - 4
<=> -16x = -9
<=> x = 9/16
b) để x = 1, ta có:
3.(a - 2).1 + 2a(1 - 1) = 4a + 3
<=> 3(a - 2) + 0 = 4a + 3
<=> 3a - 6 = 4a + 3
<=> 3a - 6 - 4a = 3
<=> -a - 6 = 3
<=> -a = 3 + 6
<=> a = -9