Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
5,
Ta có :n2 + n + 6 = n(n + 1 ) + 6
Ta có : n( n +1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) không có c/s tận cùng là 9 và 4
=> n(n+1)+6 không có c/s tận cùng là 0 hoặc 5 ( vì đề bài yêu cầu là không chia hết cho 5 )
Vậy n2+ n+ 6 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
6,
Ta có: 012,137,262,387,512,637,762,887 là các số có tận cùng chia cho 125 dư 12
Từ các số trên, ta chọn ra số có tận cùng chia cho 8 dư 3
Số có tận cùng là 387 thì chia cho 8 sẽ dư 3
=> các số có tận cùng là 387
A= 5+5^2+5^3+...+5^11
= (5+5^2)+...+(5^10+5^11)
= 5(1+5)+....+5^10(1+5)
= 5.6+...+5^10.6
= (5+...+5^10).6 chia hết cho 6
\(A=5+5^2+5^3+5^4=....+5^{10}+5^{11}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{10}+5^{11}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{10}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+....+5^{10}.6\)
\(=6\left(5+5^3+....+5^{10}\right)⋮6\left(ĐPCM\right)\)
Vậy \(A⋮6\)
a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²
= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)
= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5
= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
a,để 213xchia hết cho 3 thì: Tổng của tất cả các số phải chia hết cho 3
=>(2+1+3+x):3
=>X={3;6;0}
b,Để chia hết cho 2 thì số cuổi phải là số chẵn
=>y là số chẵn
Để chia hết cho 9 thì:(1+2+3+X+4+3+y):9
Lập bảng
Nếu y=0 thì 1+2+3+x+4+3+y=7+x
=>x={2} Bạn làm tương tự nha!
Vì \(213x⋮3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=0;x=3\\x=6;x=9\end{cases}}\)
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)
S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126
\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2
Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S2=52+54+55+...+52004(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
Cho mình ****
a) 3A = 3. ( 30 + 31 + 32 +...+ 311)
3A = 31 + 32 +33 +....+ 312
3A - A = 31 +32+33 +...+312 - 30 - 31-32- ...- 311
2A = 312 -1
A = (312 -1) : 2
b) A = ( 30 + 31 + 32 33) + .... + ( 38 + 39 + 310 + 311)
A = 40 + ... + 38 . ( 30 + 31 +32 +33)
A = 40 + ... + 38 .40
A = 40 . ( 1 + ...+ 38)
Vì 40 chia hết cho 40
=> 40. ( 1 + ...+38) chia hết cho 40
Vậy A chia hết cho 40
A = 51 + 52 + ... + 51999+ 52000
A = ( 51 + 52 ) + ... + ( 51999 + 52000 )
A = 51 . ( 1 + 5 ) + ... + 51999 . ( 1 + 5 )
A = 51 . 6 + ... + 51999 . 6 = 6 . ( 51 + ... + 51999 ) \(⋮\)6
Vậy A \(⋮\)6
A = 51 + 52 + 53................... + 52000 chia hết cho 6
A = ( 51 + 52 ) +...................+ ( 51999 + 52000 )
A = ( 5.1 + 5. 5 ) +...................+ ( 51999. 1 + 51999. 5 )
A = ( 5. 1 + 5 ) +.....................+ ( 51999. 1 + 5 )
A = ( 5. 6 ) +....................+ ( 51999. 6 )
Vì ( 5. 6 ) +....................+ ( 51999. 6 ) chia hết cho 6
Nên A chia hết cho 6