TM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2018
nhờ vào năng lực rinegan , ta có thể đoán dc
\(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2=1+x+8-x-2\sqrt{\left(X+1\right)\left(8-x\right)}\)
vậy pt sẽ như sau
\(a,\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\) " thêm bớt nếu m thông minh sẽ hiểu "
\(9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
\(\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=-6\)
\(\left(1+x\right)\left(8-x\right)=36\)
đến đây m có thể tự làm
c) \(\sqrt{x+5}=5-x^2\)
\(x+5=\left(5-x\right)^2\)
\(x+5=x^4-10x^2+25\) " rồi xong pt bậc 4 :)
\(x^4-10x^2-x+20=0\)
\(x^4=10x^2+x-20\)
\(x^4+2mx^2+m^2=10x^2+x-20+2mx^2+m^2\)
\(\left(x^2+m\right)^2=2x^2\left(5+m\right)+x+\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5+m\right)\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5m^2-100+m^3-20m\right)\)
\(\Delta=1-40m^2+800-8m^3+160m\)
\(\Delta=-\left(2m+9\right)\left(4m^2+2m-89\right)\)
lấy m= -9/2 , cho nhanh thay vào ta đươc
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=2x^2\left(5-\frac{9}{2}\right)+x+\left(\frac{9}{2}^2-20\right)\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=x^2+x+\frac{1}{4}\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-\frac{9}{2}=x+\frac{1}{2}\\x^2-\frac{9}{2}=-x-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
đến đây cậu có thể làm tiếp :)
câu B hơi gắt cần time suy nghĩ :)
29 tháng 6 2019
a) ĐKXĐ: \(3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\hept{\begin{cases}-4x^2+21x-22\ge0\\3x-2=16x^4-168x^3+617x^2-924x+484\end{cases}}\)
Giải nhanh bđt ta được: \(\hept{\begin{cases}\frac{21-\sqrt{89}}{8}\le x\le\frac{21+\sqrt{89}}{8}\\16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\end{cases}}\)
Giải phương trình \(16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-23x+27\right)\left(4x^2-19x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23+\sqrt{97}}{8}\\x=\frac{23-\sqrt{97}}{8}\end{cases}}hay\orbr{\begin{cases}x=\frac{19+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{19-\sqrt{73}}{8}\end{cases}}\)
So với điều kiện, ta kết luận phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{23-\sqrt{97}}{8};\frac{19+\sqrt{73}}{8}\right\}\)
Tặng bạn câu này, chúc bạn học tốt. Câu sau bạn tự làm nha
N
2
16 tháng 9 2020
Ta có: \(x^2+2x+2x\sqrt{x+3}=9-\sqrt{x+3}\) \(\left(ĐK:x\ge-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\sqrt{x+3}+x+3\right)+x+\sqrt{x+3}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}\right)^2+\left(x+\sqrt{x+3}\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}\right)\left(x+\sqrt{x+3}+1\right)-12=0\)
Đặt \(a=x+\sqrt{x+3}\)\(\Leftrightarrow\)\(a+1=x+\sqrt{x+3}+1\)
Ta lại có: \(a.\left(a+1\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-3\right)+4\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a-3=0\end{cases}}\)
+ \(a+4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+\sqrt{x+3}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+4=-\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+4\right)^2=\left(-\sqrt{x+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+8x+16=x+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+7x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+7x+\frac{49}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Vì \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)mà \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)vô nghiệm
+ \(a-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+\sqrt{x+3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=-\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=\left(-\sqrt{x+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-6x+9=x+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-6\right).\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;6\right\}\)
28 tháng 7 2019
a, \(\sqrt{x^2+2x-5}\)= \(\sqrt{2x-1}\)( x \(\ge\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
#mã mã#
28 tháng 7 2019
b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}\)\(=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)\(\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x+1\right)\)= \(x\left(x^3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)x( x3 - 3x + 1 ) - x ( x3 - 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( x3 - 3x + 1 - x3 + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x( 2-3x ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-3x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
vậy pt vô nghiệm
#mã mã#
LD
0
TN
7 tháng 7 2018
a)
\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)
Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.
Do đó phương trình vô nghiệm.
TN
7 tháng 7 2018
b) ĐKXĐ \(x\le3\)
\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.
Tậm nghiệm S = {1}
a) đk: \(x\ge1\)
\(x-2\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=4\\\sqrt{x-1}-1=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=5\\\sqrt{x-1}=-3\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow}x-1=25\Rightarrow x=26\)
b) đk: \(x\ge\frac{9}{2}\)
\(x-\sqrt{2x-9}=6\)
\(\Leftrightarrow x-6=\sqrt{2x-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=\left|2x-9\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-9=\left(x-6\right)^2\\2x-9=-\left(x-6\right)^2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(2x-9=\left(x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-14x+45=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=9\end{cases}}\), thử lại thấy chỉ có x = 9 thỏa mãn
+ Nếu: \(2x-9=-\left(x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=-2\) (vô lý)
Vậy x = 9