Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải các phương trình sau:
a) 6x-3= 4x+5
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}\)- \(\dfrac{6}{x}\)= 2
c) \(|3x-1|\)=3x
a)\(6x-3=4x+5\)
\(\Rightarrow6x-3-4x-5=0\)
\(\Rightarrow2x-8=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4
b)\(\frac{2x+3}{x+1}-\frac{6}{x}=2\left(ĐKXĐ:x\ne-1;0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2+3x}{x\left(x+1\right)}-\frac{6x+6}{x\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2+3x-6x-6}{x\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow2x^2-3x-6=2\left(x^2+x\right)\)
\(\Rightarrow2x^2-3x-6-2x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow-5x-6=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{6}{5}\)
Vậy \(x=-\frac{6}{5}\)
c)\(\left|3x-1\right|=3x\left(1\right)\)
TH1:\(x\ge\frac{1}{3}\).PT(1) có dạng:3x-1=3x
0x=1
PT vô nghiệm
TH2:\(x< \frac{1}{3}\).PT(1) có dạng:1-3x=3x
\(\Rightarrow6x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\left(TM\right)\)
Vậy PT có nghiệm là \(\frac{1}{6}\)
a, \(6x-3=4x+5 \)
\(\Leftrightarrow6x-4x=5+3\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
vậy no của pt là : x = 4
b, \(\frac{2x+3}{x+1}-\frac{6}{x}=2\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x-6x-6}{x\left(x+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-3x-6}{x\left(x+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-6=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow-5x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-6}{5}\)
vậy no của pt là x=-6/5
c, \(\left|3x-1\right|=3x\)
Với \(3x-1\ge0\)
\(\Rightarrow3x-1=3x\Leftrightarrow-1=0\)( vô lí )
Mấy này bạn quy đồng lên cùng mẫu xong khử mẫu rồi giải. Dễ mà.
Câu 1:
a) \(x-\dfrac{5x+2}{6}=\dfrac{7-3x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-2\left(5x+2\right)}{12}=\dfrac{3\left(7-3x\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x-10x-4=21-9x\)
\(\Leftrightarrow11x=25\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{11}\)
b) \(\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(7-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x-3=0\Leftrightarrow x=3\\7-2x=0\Leftrightarrow x=3,5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left|3x\right|=4x+8\) (1)
Ta có: \(\left|3x\right|=3x\Leftrightarrow3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\left|3x\right|=-3x\Leftrightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)
Với \(x\ge0\), phương trình (1) có dạng:
\(3x=4x+8\Leftrightarrow-x=8\Leftrightarrow x=-8\)
(không thoả mãn điều kiện) \(\rightarrow\) loại
Với \(x< 0\), phương trình (1) có dạng:
\(-3x=4x+8\Leftrightarrow-7x=8\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{7}\)
(thoả mãn điều kiện) \(\rightarrow\) nhận
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm \(x=-\dfrac{8}{7}\)
Câu 2:
\(2x\left(6x-1\right)\ge\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2-2x\ge12x^2+9x-8x-6\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x\le2\)
a) \(6x-3=4x+5\)
\(\Leftrightarrow6x-4x=5+3\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy nghiệm là \(x=4\)
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}-\dfrac{6}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(2x+3\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{6\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)-6\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-6x-6=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+3x-6x-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)
Vậy nghiệm là \(x=-\dfrac{5}{6}\)
c) TH1:\(3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=3x-1\)
Thay vào phương trình:
Được: \(3x-1=3x\)
\(\Leftrightarrow3x-3x=1\)
\(\Leftrightarrow0x=1\Rightarrow\)Vô nghiệm
TH2: \(3x-1< 0\Rightarrow x< \dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=-\left(3x-1\right)=1-3x\)
Thay vào phương trình:
Được: \(1-3x=3x\)
\(\Leftrightarrow1-3x-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)(Nhận)
Vậy nghiệm là \(x=\dfrac{1}{6}\)
a) 6x - 3 = 4x +5
<=> 6x - 4x = 5 + 3
<=> 2x = 8
<=> x = 4
Vậy tập nghiệm phương trình có S= {4}
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}-\dfrac{6}{x}=2\)
<=> \(\dfrac{x\left(2x+3\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{6\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)
<=> \(\dfrac{2x^2+3x-6x-6}{x\left(x+1\right)}=2\)
<=> \(2x^2-3x-6=2x^2+2x\)
<=>\(2x^2-2x^2-3x-2x=6\)
<=>\(-5x=6\)
<=> \(x=\dfrac{-6}{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình S={\(\dfrac{-6}{5}\)}
c) |\(3x-1\)|=\(3x\)
+ \(3x-1>=0\) <=> x>=\(\dfrac{1}{3}\)
=> \(3x-1=3x\)
<=> \(0=1\) ( Vô nghiệm)
+ \(3x-1< 0\) <=> \(x< \dfrac{1}{3}\)
=> \(3x-1=-3x\)
<=> \(6x=1\)
<=> \(x=\dfrac{1}{6}\) ( TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình S={\(\dfrac{1}{6}\)}