Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
( x + 2 ) ( x2 - 3x + 5 ) = ( x + 2 )
<=> x2 - 3x + 5 = 1
<=> x2 - 3x + 4 = 0
<=> x2 - 3x + 9/4 + 7/4 = 0
<=> ( x - 3/2 )2 = - 7/4 ( mâu thuẫn )
=> Pt vô nghiệm
\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=>\(\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)<=>\(\frac{3}{x-3}>0\)
<=> x - 3 > 0 <=> x > 3
a)
\(x=-2,\frac{3+i\sqrt{7}}{2},\frac{3-i\sqrt{7}}{2}\)
b) \(x>3\)
Ký hiệu khoảng:
\(\left(3,\infty\right)\)
Câu d : \({2x \over x+1}\) + \({18\over x^2+2x-3}\) = \({2x-5 \over x+3}\)
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-4x+x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\pm2;-1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc \(x+2=0\)hoặc \(x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=\pm\sqrt{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm2;\pm\sqrt{10}\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{16}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
d) Xem lại đề
a)x2+(x-3)(3x-5)=9
<=>x2+3x2-5x-9x+15=9
,<=>4x2-14x+15=9
<=>4x2-14x+6=0
<=>4x2-12x-2x+6=0
<=>4x(x-3)-2(x-3)=0
<=>(x-3)(4x-2)=0
=> x-3=0 hoặc 4x-2=0 =>x=3 hoặc x=1/2
b)(3x+2)2=(x-4)2
<=>(3x+2)2-(x-4)2=0
<=>(3x+2-x+4)(3x+2+x-4)=0 (HẰNG ĐẲNG THỨC SỐ 3)
<=>(2x+6)(4x-2)=0
=>2x+6=0 hoặc 4x-2 => x=-3 hoặc x=1/2
c)Chưa ra thông cảm ahihi
c, x4+2x3-2x2+2x-3 = 0
<=> (x4-x3)+(3x3-3x2)+(x2-x)+(3x-3) = 0
<=> x3(x-1)+3x2(x-1)+x(x-1)+3(x-1) = 0
<=> (x-1)(x3+3x2+x+3) = 0
<=> (x-1)[x2(x+3)+(x+3)] = 0
<=> (x-1)(x+3)(x2+1) = 0
<=> x-1 =0 hoặc x+3=0 ( vì x2+1 khác 0 )
<=> x =1 hoặc x= -3
A) Với \(x>y>0\),ta có: \(x^2+y^2< x^2+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2}>\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)
Xét: \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}>\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x-y}{x+y}\)--->ĐPCM
B) \(3^{16}+1=\left(3^{16}-1\right)+2=\left(3^8+1\right)\left(3^8-1\right)+2\)
\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^4-1\right)+2\)
\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^2-1\right)+2\)
\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\left(3-1\right)+2\)
\(>\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\)--->ĐPCM
a.\(x^2-25=8\left(5-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)-8\left(5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+8\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-13\end{matrix}\right.\)
b.\(\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}=\dfrac{3}{x-2}\) ; \(ĐK:x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)-2\left(x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-2\left(x-11\right)=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-2x+22=3x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)