K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
1
6 tháng 4 2017
Để \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x>1\\-x>-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{4}< x< 4}\)
Vậy \(\frac{1}{4}< x< 4\)
HA
1
LN
2
N
5 tháng 6 2017
Vì x2 + 12 > 0 với mọi x
=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0
Khi ( (4x-1)(-x+4) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}}\)
=> 1/4 < x < 4
TH2 \(\hept{\begin{cases}4x-1< 0\\-x+4< 0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>4\end{cases}}\)
Vì không tồn tai x lớn hơn 4 và nhỏ hơn 1/4
=> TH2 không tồn tại x
=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0
khi 1/4 < x < 4
5 tháng 6 2017
Vì x^2 + 12 > 0 với mọi x
Ta có bất phương trình tương đương: (4x-1)(-x+4) > 0
=> 4x-1 và -x+4 phải cùng dấu.
Trường hợp 1: 4x-1 > 0 và -x + 4 > 0 <=> x>1/4 và x<4 <=> 1/4 < x < 4.
Trường hợp 2: 4x-1 < 0 và -x + 4 < 0 <=> x<1/4 và x>4 (vô lý)
Vậy S={x | 1/4 < x < 4}
NT
1
24 tháng 4 2019
\(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\Leftrightarrow4x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\\x^2+12>0\Leftrightarrow x^2>-12\Leftrightarrow x>12\\-x+4>0\Leftrightarrow-x>-4\Leftrightarrow x< 4\end{cases}}\)
HP
27 tháng 3 2016
a)(x-1)(x-4)>0
<=>x-1 và x-4 cùng dấu
TH1:\(\int^{x-1>0}_{x-4>0}\Rightarrow\int^{x>1}_{x>4}\Rightarrow x>4\) (1)
TH2:\(\int^{x-1<0}_{x-4<0}\Rightarrow\int^{x<1}_{x<4}\Rightarrow x<1\) (2)
Từ (1);(2) suy ra x<1 hoặc x>4 thì (x-1)(x-4)>0
b)(x+2)(x-3)<0
<=>x+2 và x-3 trái dấu
TH1:x+2<0 và x-3>0
=>x<-2 và x>3
=>3<x<-2 (vô lí,loại)
TH2:x+2>0 và x-3<0
=>x>-2 và x<3
=>-2<x<3 (chọn)
Vậy -2<x<3 thì (x+2)(x-3)<0
NM
2
1 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)\left(3x^2+4x+8\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x>-2/x\ne0\right)\)
21 tháng 4 2019
\(a,3x-2\ge x+4\) => \(2x\ge6\)=>\(x\ge3\)
HN
1
6 tháng 7 2018
\(mx.\left(x+1\right)>mx.\left(x+m\right)+m^2-1\Leftrightarrow mx^2+mx>mx^2+m^2x+m^2-1\Leftrightarrow mx>m^2x+m^2-1\\ \).
\(\Leftrightarrow mx-m^2x-m^2+1>0\Leftrightarrow mx.\left(1-m\right)+\left(1-m\right).\left(1+m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).\left(mx+1+m\right)>0\)
+ Nếu \(m>1\Rightarrow1-m< 0\Rightarrow mx+1+m< 0\Leftrightarrow m.\left(x+1\right)< -1\)
Mà \(m>1\Rightarrow x+1< -\frac{1}{1}=-1\Leftrightarrow x< -2\)
+ Nếu m<1 thì làm tiếp
\(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;...\right\}\)
Đúng 100%
Good Luck
^.^
\(x\left(x+1\right)>0\)
Suy ra x và x+1 cùng dấu
*)Xét \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-1\end{cases}\left(1\right)}\)
*)Xét \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -1\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)