Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5^x+5^{x+2}=650;5^x.26=650;5^x=25;x=2\)
\(2^x+2^{x+3}=144;2^x.9=144;2^x=16;x=4\)
\(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162;3^{x-1}.6=162;3^{x-1}=27;x=4\)
\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\rightarrow x-5=0\&x-5=1\) hoặc x - 5 = - 1
\(x-5=1;x=6;x-5=0;x=5;x-5=-1;x=4\)
\(\left(2^2:4\right).2^n=4;2^n=2^2;n=2\)
B1. 2x + 3 + 22 = 72
=> 2x + 3 + 4 = 72
=> 2x + 3 = 72 - 4
=> 2x + 3 = 68
=> ko có gtri x
B2 : Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 22001 + 22002
= (1 + 2) + (22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27) + ... + (22000 + 22001 + 22002)
= 3 + 22.(1 + 2 + 22) + 25.(1 + 2 + 22 ) + ... + 22000 . (1 + 2 + 22)
= 3 + 22.7 + 25.7 + ... + 22000 . 7
= 3 + (22 + 25 + .... + 22000) . 7
=> Số dư của 7 là 3
a, A = 1 + 2 + 22 + ... + 299
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (298 + 299)
= 1(1 + 2) + 22(1 + 2) + ... + 298(1 + 2)
= 1 . 3 + 22 . 3 + ... + 298 . 3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 1 . 3 + 22 . 3 + ... + 298 . 3 chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3 (đpcm)
b, A = 1 + 2 + 22 + ... + 299
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ... + (296 + 297 + 298 + 299)
= 1 . 15 + 24 . 15 + ... + 296 . 15
Vì 15 chia hết cho 15 nên 1 . 15 + 24 . 15 + ... + 296 . 15 chia hết cho 15
hay A chia hết cho 15 (đpcm)
Tiếp bài của @trankhanhvy2008
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299
2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 )
= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 )
=> A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 - 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - ... - 299
= 2100 - 1
2100 - 1 < 2100
=> A < 2100
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{59}+2^{60})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^{59}(1+2)\)
\(=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^{59}.3\)
\(=(2+2^3+2^5+...+2^{59}).3\)chia hết cho 3
Vậy \(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\)xhia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ..........+260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ..........+ ( 2 58+ 259 + 260 )
A = 2 ( 1+ 2 ) + 22 + ..............+ 258 ( 1 + 2 ) + 22
A = 2 x 3 + 4 + ................+ 258 x 3 + 4
Vì 3 chia hết cho 3 nên
A = 2 x 3 + 4 + ................+ 258 x 3 + 4 sẽ chia hết cho 3
\(A=1+6+6^2+...+6^{100}\)
\(6A=6+6^2+6^3+...+6^{101}\)
\(6A-A=\left(6+6^2+...+6^{101}\right)-\left(1+6+...+6^{100}\right)\)
\(5A=6^{101}-1\)
\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)
Hoàn toàn tương tự với các câu b) c)
\(A=1+6+6^2+6^3+...+6^{100}\)
\(6A=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\)
\(6A-A=\left(6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\right)-\left(1+6+6^2+...+6^{100}\right)\)
\(5A=6^{101}-1\)
\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)
An-250=mấy
A = 250 + 251 + 252 + .... + 22017 + 22018
=> 2A = 251 + 252 + 253 + .... + 22018 + 22019
=> 2A - A = ( 251 + 252 + 253 + ... + 22018 + 22019 ) - ( 250 + 251 + ... + 22017 + 22018 )
=> A = 22019 - 250