Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Z_L=100\Omega\)
\(Z_C=40\Omega\)
Theo giả thiết ta có:
\(R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2=60^2\)
\(R_1+R_2=\dfrac{U^2}{P}\)
\(\tan\varphi_1=\dfrac{60}{R_1}\)
\(\tan\varphi_2=\dfrac{60}{R_2}\)
Có: \(\varphi_1=2.\varphi_2\Rightarrow \tan \varphi_1=\tan 2\varphi_2=\dfrac{2\tan\varphi_2}{1-\tan^2\varphi_2}=\dfrac{60}{R_1}\)
\(\Rightarrow \dfrac{2\dfrac{60}{R_2}}{1-(\dfrac{60}{R_2})^2}=\dfrac{60}{R_1}\)
Biến đổi ta tìm đc \(R_2=60\sqrt 3\); \(R_1=20\sqrt 3\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=60\sqrt 3(W)\)
Điều chỉnh C để uC lệch pha \(\pi/2\) so với u, suy ra u cùng pha với i, hay hiện tượng cộng hưởng xảy ra.
\(\Rightarrow Z_L=Z_C\)
\(\Rightarrow \omega L = \dfrac{1}{\omega C}\)
\(\Rightarrow C = \dfrac{1}{\omega^2 L}= \dfrac{1}{(100\pi)^2.\dfrac{1}{\pi}}=\dfrac{10^-4}{\pi}(F)\)
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
\(\leftrightarrow\frac{u^2_R}{\left(\frac{8}{5}\right)^2}+\frac{u^2_L}{\left(\frac{5}{2}\right)^2}=1\)
Điều kiện :
\(\begin{cases}u_R\le\frac{8}{5}\left(V\right)\\u_L\le\frac{5}{2}\left(V\right)\end{cases}\)
\(\Rightarrow U_{\text{oR}}=\frac{8}{5}\left(V\right);U_{0L}=\frac{5}{2}\left(V\right)\)
\(\Rightarrow\frac{R}{\omega L}=\frac{8}{5}.\frac{2}{5}=\frac{16}{25}\leftrightarrow L=\frac{25R}{16L}=\frac{1}{2\pi}\left(H\right)\)
Đáp án C
\(Z_L=\omega L=100\Omega\)
Ta áp dụng một tính chất của mạch RLC khi C thay đổi để Uc max là lúc đó u mạch vuông pha với uRL.
Như vậy, bài này theo giả thiết uAB lệch pha pi/2 so với uAM là thỏa mãn điều kiện trên.
=> \(Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=\frac{50^2+100^2}{100}=125\Omega\)
=> C
Uc U U U U U L r R MN AB A 50√3 50√3 30° M B N
Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ.
Tam giác AMB có BN vuông góc AM, MN vuông góc AB --> Suy ra AN vuông góc MB.
Tam giác AMB cân ở A, có AN là đường cao cũng là phân giác --> góc MAN = 300
--> Tam giác AMB đều
--> Ur = 1/3 trung tuyến = 1/3. 50√3 . √3/2 = 25V
--> Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pd = Ur.I = 25.2 = 50 W
Do \(\varphi_1+\varphi_2=-\dfrac{\pi}{4}\) suy ra \(\tan\varphi_1.\tan\varphi_2=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_{L1}}{R}.\dfrac{Z_{L2}}{R}=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{100}{\sqrt 3R}.\dfrac{100\sqrt 3}{R}=1\)
\(\Rightarrow R = 100\Omega\)