Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 14 | 2 | 7 |
| y | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 1 | 14 | 2 | 7 |
| b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 |
| b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 |
| a | 5 | 10 |
| b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
Bài 1
xy=2 => x=1 ; y=2 và ngược lại
xy=5 => x=1 ; y=5 và ngược lại
Bài 1 :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> x ( 1+2y ) = 5 . 6
=> x ( 2y+1 ) = 30
=> x;2y+1 \(\in\) Ư(30)
vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 \(\in\) {1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
Ta có bảng
| 2y+1 | 1 | 3 | 5 | 15 | -1 | -3 | -5 | -15 |
| x | 30 | 10 | 6 | 2 | -30 | -10 | -6 | -2 |
| y | 0 | 1 | 2 | 7 | -1 | -2 | -3 | -8 |
Vậy các cặp x;y tìm được là \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=0\end{cases};\hept{\begin{cases}x=20\\y=2\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}};}\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-8\end{cases}}}}}\)
Bài 2 , b
(3n+2) \(⋮\) n-1
=> 3(n-1) + 5 \(⋮\) n-1
Vì 3(n-1) \(⋮\) n-1 => 5 \(⋮\) n-1
hay n-1 \(\in\) Ư(5)= {1;5;-1;-5}
n \(\in\) {2;6;0;-4}
a) Đặt n-5/n+1 = n+1-6/ n++1 =n+1/n+1 + 6/n+1 = 1 + 6/n+1
Để n-5/n+1 thuộc Z=> 6/n+1 thuộc Z=> 6 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(6)
=> n+1 thuộc{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
=> n thuộc { -7;-4;-3;-2;0;1;2;5}
b) Đặt 2n+3/n-2 = 2n-4+7/n-2= 2(n-2)/ n-2 + 7/n-2 = 2 + 7/n-2
Để 2n+3/n-2 thuộc Z=> 7/n-2 thuộc Z=> 7 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc Ư(7)
=> n-2 thuộc {-7;-1;1;7}
=> n thuộc {-5;1;3;9}
=> n-2 thuộc {-7;-1;
1)x^2=1/9=1/3^2=-1/3^2
2)voi n>=2 thi 2^n chia het cho 4=>2^n+15=2^n+3.4+3 chia 4 du 3 (sai vi so chinh phuong chia het cho 4 hoac chia 4 du 1) loai
voi n=1=> n^1+15=17 loai
voi n=0 => 2^0+15=16 chon
vay n=0 thoa man dieu kien 2^n+15 la so chinh phuong
\(x^2=\frac{1}{9}\)
\(x^2=\frac{1^2}{3^2}\)
\(x^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
vậy \(x=\frac{1}{3}\)