K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2019

vt lại đuề boài đi cậu, ko hịu nà :)

NV
19 tháng 2 2020

\(sina\sqrt{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}=sina\sqrt{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}=\frac{sina}{\left|cosa\right|}=\pm tana\)

\(\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}+tanx.cotx=\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{sinx}{cosx}.\frac{cosx}{sinx}=tan^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\)

\(\frac{1-4sin^2xcos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}=\frac{\left(1-2sinx.cosx\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}=\frac{\left(1-sin2x\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{1+2sinx.cosx}=1-2sinx\)

\(sin\left(90-x\right)+cos\left(180-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)

\(=cosx-cosx+sin^2x.\frac{1}{cos^2x}-tan^2x=tan^2x-tan^2x=0\)

NV
22 tháng 2 2020

Do \(0< 18^0< 90^0\Rightarrow cos18^0=\sqrt{1-sin^218^0}=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}\)

\(sin72^0=sin\left(90^0-18^0\right)=cos18^0=...\)

\(sin162^0=sin\left(180^0-18^0\right)=sin18^0=...\)

\(sin108^0=sin\left(90^0+18^0\right)=cos18^0=...\)

\(cos108^0=cos\left(90^0+18^0\right)=-sin18^0=...\)

\(tan72^0=tan\left(90^0-18^0\right)=cot18^0=\frac{cos18^0}{sin18^0}=...\)

NV
19 tháng 2 2020

\(A=cos^212+sin^2\left(90-78\right)+cos^21+sin^2\left(90-89\right)\)

\(=cos^212+sin^212+cos^21+sin^21=1+1=2\)

\(B=sin^23+sin^287+sin^215+sin^275\)

\(=sin^23+cos^23+sin^215+cos^215=1+1=2\)

NV
22 tháng 6 2020

\(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(\frac{4\pi}{3}+2x\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(\frac{4\pi}{3}-2x\right)\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}\left[cos\left(\frac{4\pi}{3}+2x\right)+cos\left(\frac{4\pi}{3}-2x\right)\right]\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x+cos2x.cos\frac{4\pi}{3}\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}cos2x\)

\(=\frac{3}{2}-cos2x\)

Đề bài ko đúng, biểu thức trên vẫn phụ thuộc vào biến x

Bạn có thể kiểm chứng ngay biểu thức ban đầu (chưa rút gọn) bằng 2 giá trị x khác nhau

Với \(x=\frac{\pi}{6}\) cho kết quả \(P=\frac{9}{4}\)

Với \(x=\frac{\pi}{2}\) cho kết quả \(P=\frac{3}{2}\)

Nếu biểu thức ko phụ thuộc x thì phải luôn cho kết quả giống nhau dù x bằng bao nhiêu