Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(x^2-2xy+x^3y=x\left(x-2y+x^2y\right)\)
b. \(7x^2y^2+14xy^2-21^2y=7y\left(x^2y+2xy-63\right)\)
c. \(10x^2y+25x^3+xy^2=x\left(5x+y\right)^2\)
áp dụng BĐT cô si cho 4 số ta có
\(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.b^4}\)
<=> \(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4a^3b\)
tương tự
a4 +b4+b4 +b4 ≥4ab3
công vế với vế ta đc
4a4+4b4 ≥4a3b +4ab3
<=> a4+b4 ≥ a3b +b3a (chia cả 2 vế cho 4) (đpcm)
a, Ta có:
\(999^4+999=999\left(999^3+1^3\right)\)
Đây là 1 hằng đẳng thức nên :
\(=999\left(999+1\right)\left(999^2-999+1\right)\)
\(=999.1000.\left(999^2-999+1\right)⋮1000\)
=>ĐPCM.
b , \(\left(x^2+2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=>\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
=> Ta có ĐPCM...
a,Tam giác ABC và DEC có : Góc C chung
Góc BAC = góc EDC (=90 độ)
=> ABC ~ DEC (g.g)
b,Áp dụng định lý Py ta go ta có : AB2 + AC2 = BC2
=> BC = Căn bậc hai của 34
Áp dụng tính chất đường phân giác để tính BA và DC nhé(vì số không tròn và thời gian có hạn nên mình không tính tiếp nữa)
c,Biết cạnh AB,AC ta có thể tính diện tích tam giác ABC.Mặc khác DEC ~ ABC,từ đò suy ra tỉ số ta có thể tính được cạnh DE và DC của tam giác.Từ đó có thể tính SDEC.
Lấy SABC- SDEC ta tính được SABDE