K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
L
16 tháng 11 2019
a)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu 1 trg 2 số chia hết cho 3=> đpcm
Nếu cả 2 số cùng dư =>m-n chia hết cho 3 (đpcm)
Nếu cả 2 số khác dư (khác dư 0)=> m+n chia hết cho 3(đpcm)
Vậy mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
b) Có 2005^2006 lẻ; 2006^2005 chẵn
Nếu n lẻ=> n+2005^2006 chẵn
Nếu n chẵn => n+2006^2005 chẵn
=> đều chia hết cho 2
=> đpcm.
PT
1
26 tháng 2 2018
Tham khảo:1)CMR với mọi số m,n nguyên thì:a)n^2[(n^2)-1] chia hết cho 12?
A = n²(n²-1)
* vì n² chia 3 dư 0 hoặc 1 nên n² và n²-1 có một số chia hết cho 3
=> n²(n²-1) chia hết cho 3
* n² chia 4 dư 0 hoặc 1 nên n²(n²-1) có một số chia hết cho 4
=> n²(n²-1) chia hết cho 4
vì 3 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A = n²(n²-1) chia hết cho 3.4 = 12
NS
1
3 tháng 8 2015
n^3-n=n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại 1 bội của 3 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3
=>tồn tại ít nhất 1 bội của 2 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2
mà (2;3)=1=>n(n-1)(n+1)chia hết cho 6
hay n^3-n chia hết cho 6
n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)
=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5(n-1)n(n+1)
n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại 1 bội của 5 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 5
=>tồn tại ít nhất2 bội của 2 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2
mà (2;5)=1=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 10
n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại ít nhất 1 bội của 2 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2
=>5n(n-1)(n+1) chia hết cho 10
=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5(n-1)n(n+1)chia hết cho 10
hay n^5-n chia hết cho 10
BD
0
Ta có :
n3 - n = n2 x n - n = n ( n2 - 1 )
n ( n2 - 1 ) luôn chia hết cho 6
phải trình bày ra chứ