NH
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NT
7
F
5 tháng 9 2019
Đề vô lí tí !
Để em chứng minh vô lí ( Sai thì thôi nha đây chỉ là ý kiến riêng ) :
\(16^n-1\text{ }⋮\text{ }17\) với 1 là 1 số tự nhiên chẵn
Gỉa sử số tự nhiên chẵn đó là 2 . Thì :
\(16^n-1=16^2-1=256-1=255\text{ }⋮̸\text{ }7\)
\(\Rightarrow\text{ Đề sai}\)
19 tháng 3 2017
20n+16n-3n-1 \(⋮\)321
vì 323=17.19
Ta thấy : 20n+16n-3n-1
=(20n-1) + (16n-3n)
20n-1\(⋮\)19 với n chẵn
\(\Rightarrow\)(20n-1) + ( 16n -3n)\(⋮\)19 (1)
Mặt khác : 20n+16n-3n-1
=( 20n-3n) + ( 16n-1)
20n-3n\(⋮\)17 với n chẵn
16n-1 \(⋮\)17 với n chẵn
\(\Rightarrow\)(20n-3n) + ( 16n-1) \(⋮\)17 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)20n+16n-3n-1 \(⋮\)17\(\times\)19
\(\Rightarrow\)20n+16n-3n-1 \(⋮\)323 ( đpcm)
VN
12
24 tháng 7 2018
Ta có: 16n-1=(17-1)n-1=BS17+1-1 (vì n chẵn)=BS17\(⋮\)17 => Đpcm
24 tháng 7 2018
Ta có: 16n-1=(17-1)n-1=BS17+1-1 (vì n chẵn)=BS17\(⋮\)17 => Đpcm
27 tháng 7 2018
\(n^3-4n=n\left(n^2-4\right)=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
Vì n chẵn => n - 2 và n + 2 cũng là số chẵn
Có n(n-2)(n+2) chia hết cho 2 và 4
\(\Rightarrow n^3-4n⋮\left(2.4.2\right)=16\)
\(n^3+4n=n^3-n+5n=n\left(n^2-1\right)+5n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+5n\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2;3;4\)
\(5n⋮2\)
\(\Rightarrow n^3+4n⋮16\)
27 tháng 7 2018
Gọi n là 2k
\(\Rightarrow n^3-4n=\left(2k\right)^3-4.2k=8k^3-8k=8k\left(k^2-1\right)=8k.\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Với k chẵn
\(\Rightarrow8k⋮16\Rightarrow8k.\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮16\Rightarrow n^3-4n⋮16\)(1)
Với k lẻ
\(\Rightarrow k-1⋮2\Rightarrow8k\left(k-1\right)⋮16\Rightarrow8k.\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮16\Rightarrow n^3-4n⋮16\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow n^3-4n⋮16\)
Tương tự
LM
0
TT
1
24 tháng 7 2018
Xét n chẵn, n có dạng 2k (k thuộc N), khi đó:
16n - 1 = 162k - 1 = (162)k - 1 chia hết cho 162 - 1 =255, mà 255 chia hết cho 17. Suy ra 16n - 1 chia hết cho 17
Xét n lẻ, n có dạng 2k+1 (k thuộc N), khi đó:
16n - 1 = 162k+1 + 1 - 2 = BS17 -2. Suy ra 16n - 1 ko chia hết cho 17.
Vậy 16n - 1 chia hết cho 17 khi n chẵn
24 tháng 7 2018
cho mik hỏi BS là gì được ko khó hiểu quá. Chỉ chổ đấy thôi còn lại thì mik hiểu rồi
PN
1
13 tháng 4 2020
Ta có: \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
= \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
+) vì n ( n - 1) chia hết cho 2 và (n - 1) n ( n+1 ) chia hết cho 3
=> n ( n - 1 ) ( n + 1 ) chia hết cho 6
nên \(n^5-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮6\)
+) Vì \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5\) và \(5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)
=> \(n^5-n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)
Mà ( 5; 6 ) = 1 và 5.6 = 30
=> \(n^5-n⋮30\) với mọi số tự nhiên n
=> \(\left(2^{3n+1}+2^n\right)\left(n^5-n\right)⋮30\) với mọi số tự nhiên n
Với n chẵn thì n = 2k
\(\Rightarrow16^{2k}-1=256^k-1=\left(256-1\right)\left(256^{k-1}+...\right)=255\left(256^{k-1}+...\right)=17.15.\left(256^{k-1}+...\right)\)
Chia hết cho 17
Với n lẻ thì n = 2k + 1
\(\Rightarrow16^{2k+1}-1=16\left(16^{2k}-1\right)+15\)không chia hết cho 17
Vậy 16n - 1 chia hết cho 17 khi và chỉ khi n chẵn
\(256^{k-1}+....\) là gì vậy bạn nhìn khó hiểu vậy