Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(a_n=\frac{\left(1+n\right).n}{2}\)
\(a_{n+1}=\frac{\left(2+n\right)\left(1+n\right)}{2}\)
b) \(a_n+a_{n+1}=\frac{\left(1+n\right).n}{2}+\frac{\left(2+n\right)\left(1+n\right)}{2}\)
\(=\left(1+n\right)\left(\frac{n}{2}+\frac{2+n}{2}\right)=\left(1+n\right)\left(1+n\right)=\left(1+n\right)^2\) là số chính phương.
Bất đẳng thức Cô-si
((a+b)/2)^2 lớn hơn hoặc bằng ab với a,b>=0
=> (a^2 + 2ab + b^2)/4 lớn hơn hoặc bằng ab
=> a^2 + 2ab + b^2 lớn hơn hoặc bằng 4ab
=> a^2 - 2ab+b^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (a-b)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 (luôn đúng)
Dấu bằng xảy ra khi a=b
Bất đẳng thức BUNHIACOPXKI:
(ax+by)^2 nhỏ hơn hoặc = (a^2 +b^2)(x^2 +y^2)
=> a^2x^2 +2axby +b^2y^2 nhỏ hơn hoặc = a^2x^2 +b^2x^2 + b^2y^2
chuyển vế đổi dấu
=>a^2y^2 - 2axby+ b^2y^2 >= 0
=> (ay - bx)^2 >= 0
điều này luôn đúng nên...(kết luận ghi lại bất đẳng thức)
bđt xảy ra khi ax = by
Chắc dùng cái này, ko bít nx