K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
14
LV
9 tháng 7 2017
Một bài toán cổ điển:
A B C D E F .
Chứng minh rằng \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AB^2}\)
Thôi t chỉ liên tưởng thế thôi, vào bài nào :vv
A B C D E F H H
Cần chứng minh \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{4}{AE^2}+\frac{4}{AF^2}=\frac{4}{3}\)
Ta có: AB//CF ( do ABCD là hình thoi ) \(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{CF}{EF}\Leftrightarrow\frac{4}{AE^2}=\frac{CF^2}{EF^2}\)(theo định lý thales)
Tương tự ta cũng có: \(\frac{4}{AF^2}=\frac{CE^2}{EF^2}\)\(\Rightarrow\frac{4}{AE^2}+\frac{4}{AF^2}=\frac{CE^2+CF^2}{EF^2}\)
giờ chỉ cần chứng minh \(\frac{CE^2+CF^2}{EF^2}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow EF=\frac{\sqrt{3\left(CE^2+CF^2\right)}}{2}\)(*)
Kẻ CH vuông góc với EF. Dễ dàng chứng minh góc CEF=45 và CFE=15
Trong tam giác vuông EHC:\(EH=CH.\cot45^0\)
Trong tam giác vuông FHC:\(FH=CH.\cot15\)\(\Rightarrow EF=CH.\left(\cot45^0+\cot15^0\right)\)
Tương tự ta có:\(CH=CE.\sin45^0\)\(\Rightarrow CE=\frac{CH}{\sin45^o}\)và \(CF=\frac{CH}{\sin15^o}\)
(*) được chứng minh khi \(4\left(\cot45+\cot15\right)^2=\frac{3}{\left(\sin45\right)^2}+\frac{3}{\left(\sin15\right)^2}\)
hình như nhầm ở đâu ý :< ứ gõ lại đâu
NT
2 tháng 7 2016
em học rất nhiều dạng chứng minh rồi nhưn chưa dạng nào như thế này hết
20 tháng 8 2015
Bài này xoay quanh hằng đẳng thức sau: \(x^2+xa+xb+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\).
Thực vậy, theo giả thiết \(-d=a+b+c\) nên ta có \(ab-cd=ab+c\left(a+b+c\right)=\left(c+a\right)\left(c+b\right).\)
Tương tự, \(bc-ad=bc+a\left(a+b+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right),\)
\(ca-bd=ca+b\left(a+b+c\right)=\left(b+a\right)\left(b+c\right).\)
Do đó \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)\left(ca-bd\right)}=\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(b+a\right)}\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) là một số hữu tỉ.
LH
1
25 tháng 3 2016
a,c,c<0 mà b không nhỏ hơn 0
Nên a+b+c>0
<=> b>|a+c|
P/s: Định troll hả, ko dễ nha bạn
24 tháng 2 2021
2x2 - ( m + 4 )x + m = 0
Δ = b2 - 4ac = ( m + 4 )2 - 8m = m2 + 8m + 16 - 8m = m2 + 16
Vì m2 + 16 ≥ 16 > 0 ∀ m => Δ ≥ 16 > 0
Vậy phương trình luôn có nghiệm ( đpcm )
15 tháng 7 2017
B1.
làm gì có thể loại 0 dưới mẫu
B2.
3-2-1=0 nên bn ko thể rút gọn 2 vế bằng cách chia 2 vế cho 3-2-1=0 vì làm j có thể loại 0 dưới mẫu
= 0 nhé !
mk lấy ví dụ :
cậu có không cái kẹo cậu chia cho 0 bạn vậy bạn còn lại 0 cái
đó chính là lý do 0 : 0 = 0