K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NH
2
S
11 tháng 2 2019
a, \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=x^4-x^3+x^2-x^3+x^2-x+2x^2-2x+2\)
\(=x^2\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)=\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]>0\) (dpdcm)
b, \(x^6+x^5+x^4+x^2+x+1=x^4\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+1\right)=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left(x^4+1\right)>0\) (đpcm)
TN
1
21 tháng 1 2018
m nhìn t giải thích = mồm đây này :) super easy
\(\left(2x^4+8x^2+5\right)>0\forall x\) mũ chẵn + 1 số dương suy ra lớn hơn 0 với mọi x
cho dù có \(\left(3x^3+6x\right)< 0\) thì suy ra \(\left(2x^4+8x^2+5\right)>\left(3x^3+6x\right)\) với mọi X ok
suy ra \(\left(2x^4+8x^2+5\right)+\left(3x^3+6x\right)>0\forall x\)
từ đó suy ra Phương trình sau vô nghiệm :)
giải thích = mồm kinh ko
C2
0
NH
1
MN
29 tháng 1 2020
\(2x^2-6x+7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\)
Mà : \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm (đpcm)
22 tháng 1 2020
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
TV
0
24 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{1}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+\frac{1}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{7}{4}.\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{7}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{7}+3}{2}\\x=\frac{-\sqrt{7}+3}{2}\end{cases}}}\)
Học tốt
23 tháng 3 2020
b) ( x2 - 9 ) . ( x - 7 ) = ( x + 3 ) . ( x2 + 6 )
<=> x3 - 7x2 - 9x + 63 = x3 + 6.x+ 3.x2 + 18
<=> x3 -7.x2 - 9.x + 63 - x3 + 6.x -3.x2 -18 =0
<=> -10.x2 - 15.x + 45 = 0
<=> 10.x2 + 15 .x - 45 = 0
<=> 5.( 2.x - 3 ) . ( x + 3 ) =0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2.x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy x = 3/2 ; -3
c) .....
\(2x^2-6x+7=0\)
\(\Rightarrow2x^2-6x+\frac{9}{2}+\frac{5}{2}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{5}{2}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{2}>0\)( vô nghiệm)