VL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
1
AM
1
22 tháng 6 2015
x4 + y4 +(x+y)4 = x4 + y4 + x4 + 4x3y + 6x2y2 +4xy3 + y4 = 2x4 +2y4 +4x2y2+4x3y+4xy3+2x2y2
= 2(x4 +y4 +2x2y2)+4xy(x2+y2) + 2x2y2= 2(x2 + y2)2 + 4xy(x2 + y2) +2x2y2
=2((x2 +y2) +2xy(x2+ y2) +x2y2) = 2(x2 + y2 + xy)2 \(\Rightarrow\) đpcm
16 tháng 7 2017
Ta có: \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)
\(=2x^4+2y^4+4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2\)
\(=2\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)
\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right]\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\left(dpcm\right)\)
TT
0
30 tháng 9 2015
a) (x-a)^4-(x+a)^4
=[(x-a)^2]^2-[(x+a)^2]^2
=[(x-a)^2-(x+a)^2][(x-a)^2+(x+a)^2]
=[(x-a-x-a)(x-a+x+a)][(x-a)^2+(x+a)^2]
=(-2a.2x)(x^2-2xa+a^2+x^2+2xa+a^2)
=(-2a.2x)(2x^2+2a^2)
=-4ax(2x^2+2a^2)
=-4ax.2(x^2+a^2)
20 tháng 9 2015
a/ (x-a)^4 - (x+a)^4
=((x-a)^2)^2 - ((x+a)^2)^2
=(x^2 - 2xa + a^2)^2 - (x^2 +2xa+a^2)^2
=(x^2-2xa+a^2-x^2-2xa-a^2)(x^2-2xa+a^2+x^2+2xa+a^2)
=-4xa(2x^2+2a^2)
b/ x^4 –y^2(2x-y)^2
=(x^2)^2-(y(2x-y)^2
=(x^2)^2-(2xy-y^2)^2
=(x^2-2xy+y^2)(x^2+2xy+y^2)
=(x-y)^2 (x+y)^2
c/(xy+4)^2- 4(x+y)^2
=(xy+4)^2- (2x+2y)^2
=(xy+y-2x-2y)(xy+y+2x+2y)
=(xy-y+2x)(xy+3y+2x)
LT
1
17 tháng 8 2020
Ta có: \(x^2\cdot\left(x^4+25\right)\cdot\left(x^2-5\right)\cdot\left(x^2+5\right)\cdot\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\cdot\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^2\cdot\left(x^4+25\right)\left(x^4-25\right)\cdot\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^2\cdot\left(x^8-625\right)\cdot\left(x^6-y^6\right)\)
10 tháng 8 2021
a, \(\left(x+1\right)^2-25=\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
b, \(\left(xy+4\right)^2-4\left(x+y\right)^2=\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2=\left(xy+4-2x-2y\right)\left(xy+4+2x+2y\right)\)
c, xem lại đề nhé
BTBTVP, ta có:
\(2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
= \(2x^4+2x^2y^2+2y^4\)
= \(x^4+x^4+2x^2y^2+y^4+y^4\)
= \(x^4+y^4+\left(x^2+y^2\right)^2\)
=\(x^4+y^4+\left[\left(x+y\right)^2\right]^2\)
= \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)