PH
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
6 tháng 11 2015
a) ab + ba = a . 10 + b .1 + b . 10 + a . 1
= a . (10 + 1) + b . (10 + 1)
= a . 11 + b .11
= 11 . (a + b) chia hết cho 11
Vậy số có dạng ab + ba luôn chia hết cho 11
N
2
7 tháng 10 2017
\(\frac{ }{abc}\) -\(\frac{ }{cba}\)
=100a+10b+c-(100c+10b+a)
=99a-99c \(⋮99\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{ }{abc}\)-\(\frac{ }{cba}\)\(⋮99\)
13 tháng 11 2017
theo để bài ta có abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b +a) =(100a - a) + (10b - 10b) + (100c - c) =99a + 99c =99.(a+b) chia hết cho 9
21 tháng 10 2019
a) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 10a + b - 10b - a = ( 10a - a ) + ( b - 10b ) = 9a - 9b = 9( a - b ) chia hết cho 9
=> ab - ba chia hết cho 9
b) abcabc = abc . 1001 = abc . ( 7 . 13 . 11 ) chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
c) aaa = a . 111 = a . ( 3 . 37 ) chia hết cho 37
=> aaa chia hết cho 37
T
3 tháng 12 2018
1) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a⋮37^{\left(đpcm\right)}\)
2) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11^{\left(đpcm\right)}\)
3) \(\overline{aaabbb}=100000a+10000a+1000a+100b+10b+b\)
\(=111000a+111b=111\left(1000a+b\right)⋮37^{\left(đpcm\right)}\)
4) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9^{\left(đpcm\right)}\)
J
1
PT
1
20 tháng 12 2015
abc = 100a + 10b +c = 98a +7b + ( 2a +3b+c) = 7(14a+b) + (2a+3b+c) chia hết cho 7
=> (2a+3b+c) chia hết cho 7
KB
2 tháng 1 2016
Sai đề phải là:
Chứng tỏ ab + ba chia hết cho 11
ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.
JC
9 tháng 1 2016
1) Ta có: abcd = 100ab + cd = 99ab +(ab+cd)
Vì 99 chia hết cho 11 nên 99ab chai hết cho 11
Mà ab+cd chia hết cho 11 nên 99ab+(ab+cd) chia hết cho 11
Hay abcd chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11 nếu ab+cd chia hết cho 11
2) Với a>b , Ta có:
ab - ba = 10a+b-(10b+a) = 10a+b-10b-a=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(a+b) chia hết cho 9
Hay ab - ba chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho 9 với a>b
3) Ta có:
ab + ba = 10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)
Vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11 hay ab + ba chia hết cho 9
Vậy ab + ba chia hết cho 9
ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)(chia hết cho 11)
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-1a=(100a-1a)+(10b-10b)-(100c-c)=99a-99c=99(a-c)(chia hết cho 99)
đpcm
Chứng tỏ rằng : ab+ba chia hết cho 11 ; abc-cba chia hết cho 99